Question

1 ponto
Questão 6 - Em Matemática,
potências são valores que
representam uma multiplicação
sucessiva de um número . Usando as
propriedades da potenciação, qual
dos números a seguir é o maior? * a) 5 elevado a 45 b) 25 elrvado a 21 c) 125 elevad o a 7 d) 625 elevado a 8 ​

Answer 1

A potência que representa o maior número é $5^{45}$. Alternativa A!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Nem é preciso efetuar os cálculos para encontrar o resultado final. Se a base é a mesma para todas as situação, quanto maior o expoente, maior é o número.

Para colocar a base em forma de potência, tire o mínimo múltiplo comum (MMC).

$\blacksquare$ Calculando:

>>> Items A:

$\large\begin {array}{l}\boxed{5^{45}}\end {array}$

>>> Items B:

$\large\begin{array}{ r | l}25&5\\5&5\\1\\\multicolumn{}{}{}\\\multicolumn {2}{l} {MMC\;(25)=5\times5=5^2}\end {array}$

$\therefore\large\begin {array}{l}25^{21}=(5^2)^{21}=5^{(2\times21)}=\boxed{5^{42}}\end {array}$

>>> Items C:

$\large\begin{array}{ r | l}125&5\\25&5\\5&5\\1\\\multicolumn{}{}{}\\\multicolumn {2}{l} {MMC\;(25)=5\times5\times5=5^3}\end {array}$

$\therefore\large\begin {array}{l}125^{7}=(5^3)^{7}=5^{3\times7}=\boxed{5^{21}}\end {array}$

>>> Items D:

$\large\begin{array}{ r | l}625&5\\125&5\\25&5\\5&5\\1\\\multicolumn{}{}{}\\\multicolumn {2}{l} {MMC\;(25)=5\times5\times5\times5=5^4}\end {array}$

$\therefore\large\begin {array}{l}625^{8}=(5^4)^{8}=5^{4\times8}=\boxed{5^{32}}\end {array}$

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, $5^{45}$ é o maior número. Alternativa A!

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/38206741

Bons estudos!