Question

1 ponto
14) Em um jogo de futebol, Miguel chuta a bola parada,que descreve uma
parábola até cair novamente no gramado. Sabendo-se que a parábola é
descrita pela função
$x = 30x - {x}^{2}$
a altura maxima atingida pela bola é*
(A) 15 m.

(B) 30 m.

(C) 100 m.

(D) 150 m.

(E) 225 m.​

Answer 1

Olá!

Esse tipo de exercício envolve os chamados “vértices” da parábola. É importante saber que uma parábola pode apresentar valores “máximos” e “mínimos”, a depender da sua concavidade. Nesse caso, temos a função: y = 30 x - x^2. Dessa forma, a concavidade da parábola é voltada para baixo, porque o valor de “a” e negativo (“a” é o chamado coeficiente angular, é aquele número que multiplica o x elevado ao quadrado em uma função do segundo grau, que, nesse caso é o -1).

Pense agora no plano cartesiano, e faça um esboço dessa parábola. No eixo das abscissas (eixo X) teremos o tempo, que vai aumentando a partir do momento em que o Miguel chuta a bola parada (tempo zero - t = 0). No eixo das ordenadas (eixo Y), teremos a altura, que varia de acordo com o tempo. Observe que a altura vai aumentando até atingir um valor máximo e, a partir daí, começa a descer até atingir o solo novamente.

O exercício quer saber a altura máxima, para isso, utilizaremos o chamado Y VÉRTICE (Yv), que é o maior valor de Y.

Existe uma fórmula para isso:
Yv = - DELTA / 4a

Calculemos o valor de delta: 30^2 - 4. (-1). 0 = 900

Yv = -900 / - 4 = 225.

Resposta: LETRA E) 225.

Espero ter ajudado! Bons estudos!