Question

1 ponto 1. Uma pedra é lançada do solo, verticalmente para cima, com velocidade de 18 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, em t = 3s, contados a partir do lançamento, qual a altura da pedra? * O a) 15m O b) 12m C) 9m d)45m e) 22m​

Answer 1

Resposta:

d) 45m

Explicação:

Apartir da equação do lançamento vertical h = (1/2)*g*t^2 teríamos a resposta substituindo cada dado na fórmula.

Answer 2

A altura máxima da pedra foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf H = 9\: m }$ e a resposta correta é a letra C.

O lançamento vertical para cima é um corpo arremessado de um determinado lugar a partir de um ponto qualquer.

• Velocidade inicial diferente de zero ( $\textstyle \sf V_0 \neq 0$ );
• Aceleração igual à aceleração da gravidade ( $\textstyle \sf a = -\: g$ );
• Quando ele atinge a altura máxima, sua velocidade se anula ( $\textstyle \sf V = 0$ );
• Para baixo a aceleração é positiva ( g > 0 );
• Para cima a aceleração é positiva ( g < 0 ).

Função horária velocidade para o lançamento vertical é dada por:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V_y = V_{0y} +g \cdot t }}$

Sendo que:

$\textstyle \sf V \to$ velocidade vertical final [ m/s ];

$\textstyle \sf V_0 \to$ velocidade vertical inicial [ m/s ];

$\textstyle \sf a \to$ aceleração da gravidade [ m/s² ];

$\textstyle \sf t \to$ instante de tempo [ s ].

Função horária da posição para o lançamento vertical:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = h_0 + V_{0y} \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2} }}$

A equação de Torricelli para o lançamento vertical:

$\boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \sf V^2 = V_{0y}^2 + 2 \cdot g \cdot \Delta H }}$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf h_0 = 0 \\ \sf V_0 = 18\: m/s\\\sf g = 10\:m/s^2 \\\sf t = 3 \:s \\\sf H = \: ?\: m \end{cases}$

A altura máxima alcançada pela pedra no instante t = 3 s:

$\displaystyle \sf H = h_0 + V_{0y} \cdot t + \dfrac{g \cdot t^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 0 + 18\cdot 3 - \dfrac{10 \cdot 3^2}{2}$

$\displaystyle \sf H = 54 - 5 \cdot 9$

$\displaystyle \sf H = 54 - 45$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf H = 9 \: m }}}$

Alternativa correta é a letra C.

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