1) Podemos dizer que (a + x) (a – x) é igual a: *
1/1
a) (ax - x)2
b) a² - x²
c) (a - x)
d) (ax – ax)
2) Qual é a expressão que fornece a área do retângulo de comprimento 4y + 3 e largura 4y – 3. *
1/1
a) 8y – 6
b) 16y + 9
c) 16y² - 9
d) 16y² + 6
Soluções para a tarefa
Resposta:
1-b) a²-x²
2-c) 16y² - 9
Explicação passo-a-passo:
1) (a+x).(a-x): isso é um produto notável, cuja resposta é a² - x². Se não lembrar, bastar fazer a distributiva (multiplicar um do primeiro termo (a+x) pelos dois do segundo (a-x) e repetir o mesmo procedimento com o outro. Por fim, é só somar
Exemplo: (a+x).(a-x) o primeiro é o a.
Multiplicando a por (a-x):
a.a - a.x
Fazendo com o segundo (x). (a-x):
x.a - x.x
Somando:
a.a - ax + x.a - xx
a² - ax + ax - x²
ax cancela com ax
= a² - x²
2) Área do retângulo é base vezes altura, ou largura vezes comprimento, tanto faz.
A = (4y + 3) . (4y -3)
Observe que formou um caso semelhante à questão 1, em que 4y equivale ao "a" e o 3 equivale ao "x".
Portanto, pela fórmula, o resultado é a² - b²
A = (4y)² - 3²
A = 16y² - 9
(1) Alternativa B: a² - x².
(2) Alternativa C: 16y² - 9.
Esta questão trata de equações algébricas. As equações algébricas são as expressões matemáticas que possuem números e letras. Por isso, devemos substituir um valor para as incógnitas de modo a calcular o valor numérico. Então, ocorre uma variação dos resultados em função do valor utilizado.
Na primeira questão, devemos utilizar a técnica do chuveirinho, multiplicando todos os termos dentro dos parênteses entre si. Com isso, o resultado obtido será:
(a + x) (a - x) = a² - ax + ax - x² = a² - x²
Na segunda questão, devemos calcular a expressão equivalente a área do retângulo. Para isso, devemos efetuar a multiplicação entre suas medidas. Portanto, a expressão que fornece a área do retângulo é:
(4y + 3) (4y - 3) = 16y² - 12y + 12y - 9 = 16y² - 9
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