Question

1) Podemos alterar a quantidade de movimento de uma partícula sem alterar sua energia cinética?

2) Podemos alterar a energia cinética de uma partícula sem alterar sua quantidade de movimento?

Justifique a sua resposta, explicando com detalhes o seu raciocínio.

Answer 1

Quantidade de movimento:

$\mathsf{\overrightarrow{Q}=m\cdot \overrightarrow{V}}$


Energia cinética:

$\mathsf{E_{c}=\dfrac{m\cdot v^{2}}{2}}$


Obs: Vamos admitir que a massa da partícula é constante

                                      


1)Sim!

Veja que tanto a quantidade de movimento, quanto a energia cinética dependem da velocidade. Porém a primeira é uma grandeza vetorial, a segunda não. Se a velocidade for positiva ou negativa, ou seja, a favor ou contra um determinado referencial, a energia cinética será a mesma, mas a quantidade de movimento não porque o sinal irá mudar.

Para ficar mais fácil, podemos dizer que nesse caso o módulo dos vetor que representam a quantidade de movimento de uma partícula, tanto com velocidade positiva quanto com velocidade negativa, são iguais, mesmo com sentidos diferentes. Vale lembrar que a energia cinética não é uma grandeza vetorial por levar em consideração apenas o módulo da velocidade, deixando de lado o sentido. Isso porque a velocidade está elevada ao quadrado na fórmula.


2) Não!
 
Veja que se alterarmos a energia cinética de uma partícula vamos ter que alterar o módulo da velocidade, em outras palavras, o tamanho do vetor e, se fizermos isso, vamos estar automaticamente alterando a quantidade de movimento.



Por fim, podemos dizer que vetores diferentes podem ter o mesmo módulo, mas vetores iguais não podem ter módulos diferentes.


Bons estudos! :)