1 po
Qual a simplificação da fração algébrica a seguir?*
x² - 4
2x + 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
1) x² - 4 = x² - 2² = (x + 2) ( x - 2)
2) 2x + 4 = 2(x + 2)
Explicação passo-a-passo:
1) x² - 4 → trata-se de uma subtração de dois quadrados. Ou seja,
x² - 2² = (x + 2) ( x - 2) → Aplicado propriedades de produtos notáveis.
Verificando, pois, se desenvolvermos , encontraremos:
x² - 2² = (x + 2) ( x - 2)
x × x + x × (-2) + 2 × x + 2 × (-2) =
x² - 2x + 2x - 4 =
x² - 4, OK!
2) 2x + 4 → podemos reescrever como sendo: 2 × x + 2 × 2 = 2 (x + 2)
Desenvolvendo, temos:
2 (x + 2) =
2 × x + 2 × 2 =
2x + 4, OK!
Como montar?
Coloca-se o MDC do termo em comum em evidência:
MDC (2,4)
2, 4 | 2 ←
1, 2 | 2
1, 1
MDC (2, 4) = 2 → em seguida divida o temor pelo MDC:
2x + 4 = 2 (2x/2 + 4/2) = 2(x + 2)
Bons estudos e até a próxima!
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