Question

1. Pesquise o uso do bussitriz num plano Carterisiano?
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bissetriz de um quadrante é uma reta com extremidade no ponto (0,0) que divide o ângulo dos quadrantes pares e ímpares em dois ângulos congruentes.

• Bissetrizes dos quadrantes ímpares.

A bissetriz dos quadrantes ímpares (I e III) divide-os em dois ângulos congruentes, cada um medindo 45°. Dessa forma, essa reta (bissetriz) terá ponto (0,0), inclinação da reta igual a 45° e coeficiente angular igual a m = tg45° = 1.

Aplicando a regra da equação fundamental, iremos concluir que:

y – y0 = m (x – x0)

y – 0 = 1 (x – 0)

y = x

A equação da bissetriz dos quadrantes ímpares será sempre representada por y = x, pois todos os valores do eixo Ox serão iguais aos do eixo Oy. Veja alguns dos possíveis pontos pertencentes à bissetriz dos quadrantes ímpares: (1,1), (-4,-4), (1/2,1/2). Genericamante podemos dizer que os pontos serão iguais a (x,x).

Bissetriz dos quadrantes pares

A bissetriz dos quadrantes pares (II e IV) divide-os em dois ângulos congruentes, cada um medindo 45°. Dessa forma, essa reta (bissetriz) terá ponto (0,0), inclinação da reta igual a 135° e coeficiente angular igual a m = tg135º= -1.

Aplicando a regra da equação fundamental iremos concluir que:

y – y0 = m (x – x0)

y – 0 = -1 (x – 0)

y = -x

A equação da bissetriz dos quadrantes pares será sempre representada por y = -x, pois todos os valores do eixo Oy serão opostos aos do eixo Ox. Veja alguns dos possíveis pontos pertencentes à bissetriz dos quadrantes pares: (1,-1), (-4,+4), (1/2,-1/2). Genericamante podemos dizer que os pontos serão iguais a (x,-x).

Answer 2

Resposta:

Bissetriz dos quadrantes ímpares

A bissetriz dos quadrantes ímpares é determinada por uma reta que intercepta o ponto (0,0) traçando as bissetrizes dos quadrantes I e III.

O coeficiente angular será igual a m = tg 45° = 1. Um dos seus pontos será (0,0) e todos os outros pontos pertencentes à reta b terão as ordenadas e abscissas iguais, por exemplo, (4,4), (5,5), (6,6), (7,7),... .

Considerando qualquer um desses pontos e o coeficiente angular igual a 1, podemos concluir que a reta que representa a bissetriz dos quadrantes ímpares terá - de acordo com os conceitos de Geometria Analítica - a equação fundamental: y – y0 = m (x – x0).

Substituindo o ponto (2,2), temos:

y – 2 = 1 (x – 2)

y – 2 = x – 2

y = x

Bissetriz dos quadrantes pares

A bissetriz dos quadrantes pares é determinada por uma reta que intercepta o ponto (0,0) traçando as bissetrizes dos quadrantes II e IV.

O coeficiente angular será igual a m = tg 135° = -1. Um dos seus pontos será (0,0) e todos os outros pontos pertencentes à reta b terão os valores das ordenadas opostos aos valores das abscissas, por exemplo, (4,-4), (5,-5), (6,-6), (7,-7),... .

Considerando qualquer um desses pontos e o coeficiente angular igual a -1, podemos concluir que a reta que representa a bissetriz dos quadrantes pares terá - de acordo com os conceitos de Geometria Analítica - a equação fundamental: y – y0 = m (x – x0).

y – (–2) = –1 (x – 2)

y + 2 = –x + 2

y = – x

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO❤❤ :)