Question

1.

peso: 25%

Questão sobre relações trigonométricas

A figura abaixa ilustra um prédio sendo visto por uma pessoa através de um ângulo de 45º com o solo.




Desconsiderando a altura desta pessoa. A qual distância (x) que ela está do prédio?

7,5 m

15 m

25,5 m

30 m

Answer 1

Ela está a uma distância de 15 metros do prédio.

Primeiramente, é importante lembrarmos que:

• Seno é a razão entre cateto oposto e hipotenusa;
• Cosseno é a razão entre cateto adjacente e hipotenusa;
• Tangente é a razão entre cateto oposto e cateto adjacente.

Note que, na figura, temos a medida do cateto oposto ao ângulo de 45º e queremos calcular a medida do cateto adjacente a esse ângulo.

Então, utilizaremos a razão trigonométrica tangente.

Dito isso, obtemos:

tg(45) = 15/x.

Vale lembrar que a tangente de 45º é igual a 1. Logo, o valor de x é igual a:

1 = 15/x

x = 15.

Portanto, a distância entre a pessoa e o prédio é de 15 metros.