Question

1 - Permutando os algarismos 943 793, quantos números serão obtidos? * 1 ponto a) 360 b) 180 c) 120 d) 140

Answer 1

Resposta:

b) 180

Explicação passo-a-passo:

certo no classoroom

Answer 2

Permutando os algarismos 943793, serão obtidos b) 180 números.

Para calcularmos a permutação, usamos a seguinte fórmula:

• P = n!, sendo n a quantidade de objetos que serão permutados.

Quando existem objetos iguais, usamos a permutação com repetição, ou seja, devemos dividir P pela multiplicação dos fatoriais dos termos iguais.

Observe que o número 943793 possui seis algarismos. Então, n = 6.

Entretanto, os números 3 e 9 se repetem duas vezes. Sendo assim, dividiremos o P pela seguinte multiplicação: 2!.2!.

Dito isso, temos que:

$P=\frac{6!}{2!2!}\\P=\frac{720}{2.2}\\P=\frac{720}{4}\\P=180$.

Portanto, a alternativa correta é a letra b).

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