Question

1-Pensei em um número menor que zero, e multopliquei por ele mesmo, com o resultado obtido, somei ao quintuplo do número que eu havia pensado inicialmente, e o resultado final foi 6. Em que número pensei ?


2- Quando eu tinha a idade que Jonas tem hoje, a soma das nossas idades era igual a 11. Quando Jonas tiver a minha idade, terei 18 anos e a soma das nossas idades será 31. Qual é a idade de Jonas ?​

Answer 1

Resposta:

1- 1

2- 8

Explicação passo-a-passo:

1- Se ele multiplicou o número por ele mesmo, significa que o número está ao quadrado, então teremos: x²

Após isso, ele multiplicou o número inicial por 5, então a equação fica:

x² + 5x = 6

Realizando por lógica, o X é igual a 1 → 1² + 5×1 = 6 ; pois se o x fosse 2, o primeiro termo seria 4 + 5x, e já passa do resultado esperado, que é 6.

2- Na segunda parte do problema: "quando Jonas tiver a minha idade, terei 18 anos e a soma das nossas idades será 31" podemos achar a idade de Jonas quando for igual à idade atual do narrador.

x + 18 = 31

x = 13

Podemos perceber que a diferença de idade entre os dois é de 5 anos, pois Jonas terá 13 e anos e "eu" terá 18.

Para que as idades somem 11 anos, e a diferença de idade seja de 5 anos, as únicas idades possíveis são: 8 e 3 anos.

Portanto, a idade que Jonas tem hoje é de 8 anos.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Pensei em um número menor que zero:

$-x$

multipliquei por ele mesmo:

$-x^{2}$

com o resultado obtido, somei ao quíntuplo do número que eu havia pensado inicialmente:

$-x^{2} +(-5x)$

e o resultado final foi 6:

$-x^{2} -5x=6$

Em que número pensei ?

$-x^{2} -5x-6=0$

Aplicando Báskara:

$x=\frac{-b+-\sqrt{b^{2} -4ac} }{2a}$

$x_{1} =\frac{5+\sqrt{25-(24)} }{2}$

$x_{1} =\frac{5+\sqrt{1} }{-2} =-\frac{6}{2} =-3$

$x_{2} = \frac{5-1}{-2} =-2$

Em que número pensei?

Pensou em -3 e -2

2)

Quando Jonas tiver a minha idade, terei 18 e soma das idades será 31:

$18+M_{idade} =31$

Onde:

$M_{idade} =$ minha idade atual;

$M_{idade} = 31-18=13$

Ora a diferença das idades é igual a:

$18-13 = 5$ anos

Logo se quando eu tinha a idade que Jonas tem hoje, a soma das nossas idades era igual a 11 a diferença de idades se mantêm inalterada:

$J+J+5 =11\\2J+5=11\\2J=11-5\\J=\frac{6}{2} \\J=3$

Jonas tinha 3 anos no passado e eu 8, pois

$3 + x = 11\\x=11-3\\x=8$

Sendo x a minha idade, logo:

Jonas tem hoje 8 anos de idade