1) Pelo postulado da existência, se tomarmos uma reta r, e dois pontos begin mathsize 12px style P space text e end text space Q end style, com begin mathsize 12px style P element of r space text e end text Q not an element of r end style , teremos dois pontos distintos, uma vez que um deles pertence a reta e ou outro não. Pelo postulado da determinação, considerando outra reta, denominada s, determinada pelos pontos begin mathsize 12px style P space text e end text space Q end style begin mathsize 12px style open parentheses s equals stack P Q with left right arrow on top close parentheses end style , ela será distinta da reta r, uma vez que o ponto begin mathsize 12px style Q end style pertence a ela e não pertence a reta r. De acordo com os dois postulados, se essas retas fossem representadas geometricamente, elas teriam apenas um ponto comum. Desta forma, em relação às retas r e s, é correto afirmar que tratam-se de retas: Alternativas: a) Coincidentes. b) Paralelas. c) Concorrentes. d) Consecutivas. e) Congruentes.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta. Concorrentes
Explicação passo-a-passo:
É correto afirmar que são retas concorrentes.
Reescrevendo o enunciado:
Pelo postulado da existência, se tomarmos uma reta r e dois pontos P e Q, com P ∈ r e Q ∉ r, teremos dois pontos distintos, uma vez que um deles pertence à reta e o outro não. Pelo postulado da determinação, considerando outra reta, denominada s, determinada pelos pontos P e Q (s = PQ), ela será distinta da reta r, uma vez que o ponto Q pertence a ela e não pertence à reta r. De acordo com os dois postulados, se essas retas fossem representadas geometricamente, elas teriam apenas um ponto comum.
Desta forma, em relação às retas r e s, é correto afirmar que são retas:
a) coincidentes
b) paralelas
c) concorrentes
d) consecutivas
e) congruentes.
Solução
Duas retas no plano podem ser:
- Paralelas
- Coincidentes
- Concorrentes.
Sendo assim, podemos eliminar as alternativas d) e e).
Duas retas são paralelas entre si quando não possuem pontos em comum.
Duas retas são coincidentes quando possuem infinitos pontos em comum.
Duas retas são concorrentes quando possuem um ponto em comum.
De acordo com o texto, as duas retas possuem um ponto em comum.
Portanto, podemos concluir que as duas retas são concorrentes.
Alternativa correta: letra c).