1- (PEIES / 2008) Após uma campanha publicitária, uma vez que as vendas de um produto aumentam significativamente o tempo de exibição, diminuem Suponha que o número de unidades de unidades vendidas diariamente apóie os transexuais nos dias do fim da campanha, dado por f (t) a-2t + 100t 100 Então, e correto corrigir que a função fé sempre decrescente bja função é crescente para> 25 covalor de f (10) - (0) / f 10) é igual a 100 d) a função nunca é anula e) o valor máximo defeituoso de 1 350 unidades
Soluções para a tarefa
f( t ) = - 2t² + 100t + 100 para t = 0
f( 0 ) = - 2 . 0² + 100 . 0 + 100
f( 0 ) = - 2 . 0 + 0 + 100
f( 0 ) = 0 + 0 + 100
f( 0 ) = 100
f( t ) = - 2t² + 100t + 100 para t = 10
f( 10 ) = - 2 . 10² + 100 . 10 + 100
f( 10 ) = - 2 . 100 + 1000 + 100
f( 10 ) = - 200 + 1000 + 100
f( 10 ) = 800 + 100
f( 10 ) = 900
f( t ) = - 2t² + 100t + 100 para t = 20
f( 10 ) = - 2 . 20² + 100 . 20 + 100
f( 10 ) = - 2 . 400 + 2000 + 100
f( 10 ) = - 800 + 2000 + 100
f( 10 ) = 1200 + 100
f( 10 ) = 1300
Achando que f(0) = 100 , f(10) = 900 e f(20) = 1300 já podemos excluir como resposta a opção a, pois ate o momento a função é crescente
Tendo que f(0) = 100 e f(10) = 900 podemos verificar a opção c que diz: f(10) - f(0)/10 = 100
f(10) - f(0)/10 = 100
900 - 100/900 = 100
900/1 - 100/900 = 100/1
810000 - 100 = 90000 FALSO ==> Então podemos eliminar como resposta a opção c
Vamos continuar para observar a opção de resposta b
f( t ) = - 2t² + 100t + 100 para t = 26
f( 26 ) = - 2 . 26² + 100 . 26 + 100
f( 26 ) = - 2 .676 + 2600 + 100
f( 26 ) = - 1352 + 2600 + 100
f( 26 ) = 1248 + 100
f( 26 ) = 1348
f( t ) = - 2t² + 100t + 100 para t = 30
f( 30 ) = - 2 . 30² + 100 . 30 + 100
f( 30 ) = - 2 .900 + 3000 + 100
f( 30 ) = - 1800 + 3000 + 100
f( 30 ) = 1200 + 100
f( 30 ) = 1300
f( t ) = - 2t² + 100t + 100 para t = 50
f( 50 ) = - 2 . 50² + 100 . 50 + 100
f( 50 ) = - 2 .2500 + 5000 + 100
f( 50 ) = - 5000 + 5000 + 100
f( 50 ) = 0 + 100
f( 50 ) = 100
Diante destes valores dado a função podemos afirmar que a opção b também é falsa
Agora observe que f (50) = f (0) . Como a média entre zero e 50 é 25 faremos f(25) que é o ponto máximo para vermos o valor máximo da função
f( t ) = - 2t² + 100t + 100 para t = 25
f( 25 ) = - 2 . 25² + 100 . 25 + 100
f( 25 ) = - 2 .625 + 2500 + 100
f( 25 ) = - 1250 + 2500 + 100
f( 25 ) = 1250 + 100
f( 25 ) = 1350