Question

1) Para vigiar um grande terreno baldio, seu proprietário colocou uma câmara de alta resolução no topo de um poste de 30 cm de altura. Sabendo que a câmara consegue visualizar com nitidez tudo o que se passa até uma distância de 200m e em qualquer direção, marque a alternativa correspondente à área, em metros quadrados, que o proprietário consegue vigiar.
a) 39000π b) 39100π c) 31000π d) 40900π
2) O triângulo ABC é retângulo em B e tal que AB= 3, BC= 4. O ponto D é o pé da altura baixada de B a hipotenusa AC, e F é o ponto médio de AC. Finalmente, marcarmos o ponto E como interseção da paralela a BC, passando por D com a paralela a AB passando por F. então:
a) EF= 7/10 b) EF= 21/50 c) EF= 12/25 d) EF= 1/2
3) Os pontos A(3,5), B(4,-2) e C(0,4) são vértices de um triângulo, logo o comprimento da mediana que sai do vértice A e corta o lado BC é: a) √17 b) √13 c) √19 d) √21
4) João que aumentar a área de seu sítio e, para tanto, planeja comprar um terreno contígua a ele. Esse terreno tem o formato de um quadrilátero ABDC, de lados AB, BC, CD e AD, tais que AB= 100m, BC= 50m, CD= 200m, ABC= 90° e BCD= 135°. Assinale a opção que corresponde ao aumento, em metros quadrados, da área do sítio após a compra desse terreno a) 2500(3√2-1) b) 2500(5√2-3)
c) 2500(3√2-1) d) 2500(4√2-1)
5) Certo satélite científico percorre uma orbita em que sua distância (d), em quilômetros, até a superfície da terra é dada por
d= 12000/1+0,2.cosa - 6400,
com a variando, em cada óbito, de 0° a 360°. A maior distância do satélite até a superfície da terra é de:
a) 3600km b) 4800 km c) 5600km d) 7200km e) 8600 km

Answer 1

Resposta:

1)

200²=30²+x²

x²=40000-900

x²=39100

Area = 39100 pi

Letra B

2)

veja a imagem  

DF=5/2-√7

EF/DF=3/5

EF=(3/5)* (5/2-√7)=3/2-3√7

3)

xm=(4+0)/2=2

ym=(-2+4)/2=1

d²=(2-3)²+(1-5)²

d²=1+16

d²=17

Letra A

4)

vou só indicar, acredito que os dados tem problema

cos(c)=50/50√5=√5/5

sen(c)=100/50√5=2√5/5

sen(135-c)=sen(135)*cos(c) -sen(c)*cos(135)

Área e qualquer triangulo

A=L1*L2*sen(k) ... ângulo entre L1 e L2

A total  =50*100/2 + (1/2)*50√5 *200 *sen(135-c)

5)

d= 12000/(1+0,2.cos(a)) - 6400

d= 12000/(1+0,2.(-1)) - 6400

d= 12000/(0,8) - 6400

=15000-6400 =8600 k

Letra E