1. Para testar os travões, uma bicicleta foi colocada com as rodas para o ar e a roda foi posta a rodar livremente, como mostra a figura. Foi medido o tempo que a roda demorou a dar 10 voltas, obtendo-se o valor de 7,2s (admita que nesse intervalo a velocidade angular ω permanece constante). Imediatamente a seguir, aplicaram-se os travões e a roda demorou 3,4 s até parar completamente. A figura mostra a força de atrito F entre os calços e o aro, que é tangente ao aro e aplicada a uma distância de 27.1 cm do eixo da roda.
(a) Admitindo que a força F é constante, a aceleração angular que ela produz também será constante; calcule essa aceleração angular.
(b) Calcule o número de voltas efetuadas pela roda durante o tempo em que os travões atuaram.
(c) Sabendo que o momento de inércia da roda, em relação ao seu centro, é igual a 0,122 kg·m2, calcule o módulo da força F.
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Resposta:
a) - 294,12 rad/s²
b) 4 voltas completas e 72,2% da quinta volta.
c) F = 0,452 N.
Explicação:
Primeiro encontramos a velocidade angular:
ω = Δθ/Δt
ω = 20π rad / 7,2s = 7200° / 7,2s
ω = 1000 rad/s.
a) calculando a aceleração angular:
a = Δω/Δt
a = (0 - 1000) / 3,4 = - 294,12 rad/s²
b) calculando o número de voltas, com a equação de Torricelli:
v²= vo² + 2a.ΔS
ω²= ωo² + 2.a.Δθ
0 = 1000² - 2*294,12.Δθ
Δθ = 1000² / 2*294,14
Δθ = 1700°
n° de voltas = 1700°/360° = 4,722 voltas
Resposta = 4 voltas completas e 72,2% da quinta volta.
c) sabendo que o momento em relação a um ponto é proporcional à força aplicada x distância:
M = F.d
0,122 (dado) = F.0,27
F = 0,122 / 0,27
F = 0,452 N.
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