1) Para simplificar um polinômio, efetua-se as adições e as subtrações com os termos semelhantes. Simplifique o polinômio: 5ac³ – 12ac + 8ac + 7ac³, seu resultado será: * 1 ponto a) 8ac b) 12ac³ + 4ac c) 12ac³ – 20ac d) 12ac³ – 4ac 2) Uma empresa realiza entrega de encomendas com motocicletas. Para calcular o preço cobrado em cada entrega, são considerados três valores: R$ 3,20 de valor fixo, R$ 0,72 por quilômetro rodado e R$ 0,20 por minuto de percurso. Represente por meio de um polinômio, o preço a ser cobrado por uma entrega em que serão percorridos d quilômetros em t minutos. * 1 ponto a) o preço da entrega será dado por 4,12dt b) o preço da entrega será dado por 3,20 + 0,92dt c) o preço da entrega será dado por 3,20 + 0,72d + 0,20t d) o preço da entrega será dado por 3,20 + 0,72d + t
Soluções para a tarefa
1) Simplificando o polinômio 5ac³ - 12ac + 8ac + 7ac³, o seu resultado será encontrado na letra D: 12ac³ - 4ac.
Polinômios são expressões algébricas constituídas por operações contendo monônios.
Os monômios são formados pelo produto entre números e incógnitas representadas por letras, sendo o número chamado de coeficiente numérico e a letra, parte literal.
Voltando ao polinômio 5ac³ - 12ac + 8ac + 7ac³, sua forma de resolução consiste em fazer as operações entre os seus iguais.
Primeiramente, começaremos pelo grupo que contém o monômio ac³:
5ac³ + 7ac³ = 12ac³
Agora, partindo para o grupo com o monômio ac:
-12ac + 8ac = -4ac
Então, o resultado do polinômio será 12ac³- 4ac.
2) O polinômio que representa o preço a ser cobrado pela entrega em que serão percorridos d quilômetros em t minutos é 3,20 + 0,72d + 0,20t. Letra C.
Levando em conta o que foi explicado no problema, existe um valor fixo e dois valores variáveis.
R$ 3,20 é o valor fixo; já d é a quantidade de quilômetros rodados, que devem ser multiplicados pelo valor unitário, que é de R$ 0,72; e por fim, t, que é a quantidade de minutos percorridos, multiplicados pelo valor unitário de R$ 0,20.
Unidos, formam o polinômio: 3,20 + 0,72d + 0,20t.
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Questão 1 = 12ac³ - 4ac (letra d)
Questão 2 = 3,20 + 0,72d + 0,20t (letra c)
Expressão Algébrica
Para respondermos essa questão, precisamos relembrar o que é uma expressão algébrica
As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes: números (ex. 1, 2, 10, 30), letras (ex. x, y, w, a, b) e operações (ex. *, /, +, -)
Essas expressões fazem parte de diversos casos matemáticos, como por exemplo nas fórmulas e nas equações.
Ex.:
- - Equações 1° grau = ax + b = 0
As variáveis são as letras
Em geral, essas variáveis representam um valor desconhecido.
Temos duas questões.
Vamos analisá-las separadamente.
Questão 1:
A questão nos pede para simplificarmos o polinômio.
Para isso, vamos juntar os termos semelhantes.
Temos que:
5ac³ – 12ac + 8ac + 7ac³
Juntando os termos semelhantes, fica:
= 5ac³ + 7ac³ + 8ac – 12ac
= 12ac³ - 4ac
Questão 2:
Temos que:
- R$ 3,20 de valor fixo
- R$ 0,72 por quilômetro rodado
- R$ 0,20 por minuto de percurso
Com isso, fica:
= 3,20 + 0,72 * d + 0,20 * t
= 3,20 + 0,72d + 0,20t
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