Question

1- Para se inscreverem em um concurso, Bruna, Paula e Carla deviam informar, com exatidão, quanto pesavam. Como não sabiam, precisaram usar uma balança que estava no local da inscrição. No entanto, a balança indicava apenas valores acima de 80 kg. Para resolver o problema, elas se pesaram duas a duas. Descobriram que Bruna e Paula pesavam, juntas, 95 kg; Paula e Carla, 110 kg; e Bruna e Carla, 106 kg. Determine quanto cada uma pesava no ato da inscrição.

a) Bruna, Paula e Carla pesam 45,5 kg, 49,5 kg e 60,5 kg, respectivamente.
b) Bruna, Paula e Carla pesam 45,5 kg, 49,5 kg e 65,5 kg, respectivamente.
c) Bruna, Paula e Carla pesam 49,5 kg, 49,5 kg e 60,5 kg, respectivamente.
d)Bruna, Paula e Carla pesam 45,5 kg, 49,5 kg e 50,5 kg, respectivamente.
e) Bruna, Paula e Carla pesam 45,5 kg, 48,5 kg e 60,5 kg, respectivamente.

Answer 1

Resposta: alternativa D.

Explicação passo-a-passo:

B+P= 95 e P= 4+B

B+4+B= 95

2B+4= 95

2B= 95-4

2B= 91

B=91/2

B= 45,5Kg

__________________

B+P= 95 e B= 45,5

45,5+P= 95

P= 95-45,5

P= 49,5Kg

__________________

P+C= 110 e P= 49,5

49,5+C= 110

C= 110-49,5

C= 50,5Kg

Answer 2

Bruna pesa 45,5 Kg, Paula pesa 49,5 Kg e Carla pesa 60,5Kg.

Considere

B = Bruna

P = Paula

C = Carla

Com os dados da questão sabemos que

• B + P = 95
• P + C = 110
• B + C = 106

Vamos multiplica a terceira expressão por (-1) para simplificá-la com a segunda.

• P + C = 110
• B + C = 106  .(-1)

• P + C = 110
• -B - C = -106

E assim obtemos P-B = 4

Com isso podemos simplificá-la com a primeira

• B + P = 95
• P - B = 4

E assim obtemos 2P = 99  -> P = 99/2 -> P = 49,5

Logo, sabemos que Paula pesa 49,5.

Agora, retomando os valores acima

• B + 49,5 = 95 ->   B = 45,5
• 49,5 + C = 110 ->   C = 60,5

Concluímos que Bruna pesa 45,5 Kg, Paula pesa 49,5 Kg e Carla pesa 60,5Kg. Correta a alternativa A

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