Matemática, perguntado por lu238, 10 meses atrás

1 - Para que possa produzir sanduiches,certa lanchonete disponibiliza três tipos de pão (forma,francês, integral), quatro tipos de recheio (atum,frango,ricota,e salaminho) e dois tipos de molhos (barbecue e verde). Utilizando um tipo de pão,um de recheio e um de molho,o número de sanduíches distintos que podem ser feitos é:

A) 4
B) 9
C) 15
D) 24

2- João pretende cercar um terreno que possui no interior do estado e, para isso, precisa comprar una tela para realizar tal tarefa. Sabe-se que o terreno possui uma forma retangular e que seu comprimento é 8 metros maior que sua largura. Sabendo-se que a área total desse terreno é de 1209 metros quadrados, a quantidade exata de tela que Joao deverá comprar para cercar os quatros lados desse terreno, em metros é:

A 110
B) 120
C)130
D) 140

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh

O número de sanduíches distintos que podem ser feitos é 24;

A quantidade exata de tela que João deverá comprar para cercar os quatro lados desse terreno, em metros, é 140.

1. Como existem 3 tipos de pães, 4 tipos de recheio e 2 tipos de molho, então existem 3.4.2 = 24 sanduíches possíveis de serem formados.

2. Vamos considerar que:

c = comprimento

l = largura.

Se o terreno é retangular, então a área é igual a:

A = c.l.

Do enunciado, temos a informação de que o comprimento é 8 metros maior que a largura, ou seja, c = 8 + l.

Além disso, a área é igual a 1209 m². Então:

1209 = (8 + l).l

1209 = 8l + l²

l² + 8l - 1209 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Ao resolvê-la, encontraremos dois valores: l = -39 e l = 31.

Como l é largura, então o valor não pode ser negativo.

Portanto, l = 31 e c = 39.

Para sabermos a quantidade de tela, basta calcularmos o perímetro do terreno, ou seja,

2P = 31 + 31 + 39 + 39

2P = 140 m.

Respondido por mgs45

Resposta:

a) alternativa D

b) alternativa D

a) Aqui basta multiplicar as opções (Princípio Multiplicativo da Análise Combinatória) os 3 tipos de pães vezes os 4 tipos de recheio vezes os 2 tipos de molhos:

3.4.2 = 24 sanduíches diferentes.

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b) O terreno é retangular. A medida da largura vamos chamar de x porque não conhecemos. O comprimento é largura mais oito (x + 8).

A área do retângulo é dada pelo produto do comprimento pela largura:

x (x+8) = 1 209 m²

x² + 8x = 1 209

x² + 8x - 1209 = 0

Δ = 8² - 4.1. (-1209)

Δ = 64 + 4836

Δ = 4 900

x' = [-8 + √4900]/2 ∴ x' = [-8 + 70]: 2 ∴ x' = 62 : 2 ∴ x' = 31 m

x'' = [-8 -70]:2 ∴ x'' = -78:2 ∴ x'' = - 39 (não serve porque não existe medida negativa)