Matemática, perguntado por melo27576, 4 meses atrás

1- Para quais valores reais de P a função f(x)=(P-2)x+3 é constante?

Soluções para a tarefa

Respondido por Nasgovaskov

⠀⠀A função dada é constante para quando $\small\text{$P=2$}$ .

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Considerações

⠀⠀Uma função afim de variável real ‘‘ $x$ ’’ tem sua lei de formação definida por $\small\text{$f(x)=ax+b$}$ , onde $a$ , $b$ $\in\mathbb{R}$ e são os coeficientes angular e linear, respectivamente. Com base em seus coeficientes, sabemos que:

quando uma função afim assume $b=0$ sua lei de formação será definida por $\small\text{$f(x)=ax$}$ , sendo chamada de função linear;

⠀⠀Obs.: a reta desta função sempre vai passar pela origem $\small\text{$(0~,~0)$}$ .

quando uma função afim assume $a=0$ sua lei de formação será definida por $\small\text{$f(x)=b$}$ , sendo chamada de função constante.

⠀⠀Obs.: a reta desta função será horizontal sem inclinação, então ela não será crescente nem decrescente.

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Resolução

⠀⠀Voltando à questão, desejamos determinar o(s) valor(es) real(is) de $\small\text{$P$}$ na função $\small\text{$f(x)=(P-2)x+3$}$ de modo que ela seja constante. Como base no supradito, essa função deverá assumir um coeficiente angular nulo:

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$\Large\begin{array}{c}a=P-2=0\\\\P-2=0\\\\\!\boxed{P=2}\end{array}$

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⠀⠀Dessa forma, $\small\boldsymbol{\text{$P$}}$ deve ser igual a 2 para que a função $\small\text{$f$}$ seja constante.

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$