Question

1) Para obter a altura de uma torre um topógrafo instala o teodolito a 200 m do centro da base a torre, e vê o topo da torre sob um ângulo de 30º. Se a luneta do teodolito esta a 1,7 metros do solo, então o valor aproximado da altura da torre é?


2) Um menino de 1,30m de altura avista o topo de um morro sob um ângulo de 20º. Se ele está situado a 500m do morro, qual a altura desse morro? (Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364).


3) Um homem de 1,80m de altura encontra-se a 2,5m de distância de uma arvore e vê seu topo sob um ângulo de 42º. Determine a altura dessa árvore e a que distância seus olhos estão do topo da árvore. ( Utilize sen42º = 0,669, cos42º = 0,743, tg42º = 0,9 ).



4) A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo que o percurso do posto Estrela do Sul até a rua tenório quadros forma um ângulo de 90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua Tenório Quadros? Dados sen30º = 0,5, cos 30º=0,866 , tg30º = 0,577.



5) Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2 000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião, aproximadamente? (Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364).

Answer 1

Resposta:

1) 117,17 m

2) 183,3 m

3) 4,05 m

4) 2,3 km

5) 684 m

Explicação passo-a-passo:

Todas as questões podemos resolver usando as razões trigonométricas

seno = $\frac{cateto oposto}{hipotenusa}$

cos = $\frac{cateto adjacente}{hipotenusa}$

tangente = $\frac{cateto oposto}{cateto adjacente}$

Vou mandar os anexos e qualquer duvida é só comentar