Question

1)Para o triângulo calcule A͞G e A͞F, sabendo que F͞G = 15m e que α = 38°. (sen38º= 0,62, cos38º = 0,79, Tg38º = 0,78)

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Answer 1

Resposta:

O valor de A͞G e A͞F no triângulo são, respectivamente, 24,2m e 19,2m.

Explicação passo a passo:

Para realizarmos o cálculo das medidas do lado A͞G e A͞F, podemos usar as seguintes relações existentes:

$tg\alpha=\frac{C.O}{C.A} \\sen\alpha=\frac{C.O}{H} \\cos\alpha=\frac{C.A}{H}$

Onde C.O representa a medida do cateto oposto, C.A a medida do cateto adjacente e H a hipotenusa do triângulo em questão.

No nosso triângulo temos a medida do cateto oposto ao ângulo alfa, sendo possível calcular qualquer um dos outros dois lados, da seguinte maneira:

Precisamos ter em mente que A͞G é a hipotenusa e A͞F o cateto adjacente.

$Sen \alpha=\frac{15}{H} \\0,62=\frac{15}{H} \\H=\frac{15}{0,62} \\H=24,2m$ Que corresponde a medida de A͞G .

Para calcular  A͞F faremos:

$tg\alpha=\frac{15}{C.A} \\0,78=\frac{15}{C.A} \\C.A=\frac{15}{0.78} \\C.A=19,2m$ Que corresponde a medida de A͞F.

Portanto, A͞G  vale 24,2m e A͞F vale 19,2m.