Question

1- Para medir a largura de um rio, uma pessoa assinalou dois pontos: A (uma árvore) e B (uma estaca), um em cada margem, e na perpendicular à reta AB, a 50 m de B, fixou o aparelho de medir ângulos (teodolito). De C, viu B e depois A, medindo o ângulo C. Tendo encontrado C=60°, qual a largura do rio? me ajudem por favor!​

Answer 1

Sua resposta:

A---------------------------

..\

...\

....\

.....\

.60º\

B ---C ----------------------

| 50 |

tg60º = AB/BC ---> √3 = AB/50 ---> AB ~= 86,6

Answer 2

A largura do rio mede aproximadamente 86,5 metros.

Triângulos retângulos

Utilizando as relações trigonométricas, podemos calcular as medidas da hipotenusa ou dos catetos, assim como os ângulos internos do triângulo:

• sen θ = cateto oposto/hipotenusa

• cos θ = cateto adjacente/hipotenusa

• tan θ = cateto oposto/cateto adjacente

A situação do enunciado forma um triângulo retângulo onde a largura do rio é o cateto oposto ao ângulo C de 60°.

O segmento AB é a largura do rio, e o segmento BC mede 50 metros. Como conhecemos os catetos, utilizamos a função tangente:

tg 60° = AB/50

AB = 50·√3

AB ≈ 86,5 m

Leia mais sobre triângulos em:

https://brainly.com.br/tarefa/44237753

#SPJ5