Question

1) Para calcular o preço da venda dos produtos, um lojista utiliza a formula P = 1,65C, na qual P representa o preço da venda, e C, o preço de custo de cada produto.

A) Qual o preço da venda de um produto cujo preço de custo é R$8,00?

B) Sabendo que o lucro L é a diferença entre o preço de venda e o custo do produto, escreva uma fórmula que expresse o lucro do lojista na venda de um produto em função de C.

C) Qual o lucro obtido pelo lojista na venda de um produto cujo preço de custo é R$12,00?

D) Qual é a porcentagem de lucro desse lojista na venda de cada produto?

E) Qual o lucro obtido pelo lojista na venda de um produto por R$33,00?


2) O valor de aluguel de uma embarcação é composto de duas Partes : uma fixa, de R$60,00; e outra variável, de R$3,00 por hora de uso.

A) escreva uma fórmula que represente o valor de V a ser pago pelo aluguel dessa embarcação em função do tempo T.

B) determine o valor a ser pago pelo aluguel dessa embarcação por :

( ) 1h ( ) 3h ( ) 8h

C) Com R$73,00 é alugar essa embarcação por 5h? Justifique

D) Com R$70,00 é possível alugar essa embarcação por, no máximo, quantas horas inteiras?

Answer 1

a) P= 1,65C 
P= 1,65.8,00 
P= R$13,20 

b) L = Pv - Pc 
L = 13,20 - 8,00 
L = R$ 5,20 

c) L = Pv - Pc 
L = (1,65.12,00) - 12,00 
L = 19,80 - 12,00 
L = R$ 7,80 

d) a porcentagem de lucro é de 65%, vamos tirar a prova 

12 ----- 100% 
7,80 ---- x 

x = 780/ 12 
x = 65% 

e) L = Pv - Pc 
L = 33,00 - (33/1,65) 
L = 33 - 20 
L = 13,00

Answer 2

Aplicando os conceitos de função afim, equação e inequação de 1° grau teremos:

1A) Usando a função afim para C = 8, resolvendo a equação de 1° grau resultante, o preço de venda será de R$ 13,20;

1B) A função lucro é dada pela seguinte expressão L = 0,65 . C;

1C) O lucro obtido com a venda de um produto cujo custo foi de 12 reais é de R$ 7,80;

1D) O percentual de lucro com as vendas é de 65%;

1E) Um produto que foi vendido por 33 reais tem lucro de R$ 13,00.

2A) A função que representa o aluguel da embarcação é V = 3T + 60;

2B) Os valores pagos pelo aluguel para 1h, 3h e 8h são, respectivamente, em reais 63, 69 e 84;

2C) Não, pois seriam necessários R$ 75,00 para alugar o barco por 5 horas;

2D) Com 70 reais é possível alugar o barco por, no máximo, 3 horas.

Função Afim - Equação e Inequação de 1° Grau

Para responder a estas questões vamos aplicar a definição de uma função afim que possui a seguinte forma:

$f(x)=ax+b$

Onde "a" é a taxa de variação e "b" é o coeficiente linear.

1) Dada a função P = 1,65 . C, onde o preço de venda P depende do preço de custo C.

A) Dado um preço de custo C = 8, substituindo na função e resolvendo a equação, teremos:

$P=1,65\cdot C\\\\P=1,65\cdot 8\\\\P=13,20$

O preço de venda será de R$ 13,20.

B) Dado que o lucro L é a diferença entre o preço de venda P e o preço de custo C, obtemos a seguinte expressão em função do preço de custo C.

$L=P-C\\\\L=1,65\cdot C-C\\\\L=0,65\cdot C$

C) Utilizando a função lucro obtida no item B) e substituindo C = 12 teremos:

$L=0,65\cdot C\\\\L=0,65\cdot 12\\\\L=7,80$

O lucro com a venda de um produto cujo custo seja de R$ 12,00 será de R$ 7,80.

D) Como o preço de venda equivale a 1,65 vezes o preço de custo, isso significa que temos um lucro de 65%, sabendo 0,65 representa o percentual de aumento, neste caso o lucro.

E) Aplicando o preço de venda teremos:

$P=1,65\cdot C\\\\C=\dfrac{P}{1,65}\\\\C=\dfrac{33}{1,65}\\\\C=20$

Substituindo C = 20 na função lucro obtemos:

$L=0,65\cdot C\\\\L=0,65\cdot 20\\\\L=13$

Poderíamos obter o lucro R$ 13,00, fazendo apenas a diferença entre o preço de venda e o preço de custo.

$L=P-C\\\\L=33-20\\\\L=13$

2) Neste caso devemos modelar o problema utilizando uma função afim, pois a parte fixa do valor do aluguel representa o coeficiente linear, isto é, b = 60. Por outro lado, o valor variável representa a taxa de variação da função por hora de uso, ou seja, a = 3.

A) A função será dada por:

$V=3T+60$

V em reais é o valor total a ser pago pelo aluguel e T o tempo de uso.

B)

• Para 1 hora de aluguel:

$V=3T+60\Rightarrow V=3\cdot 1+60\Rightarrow V=R\ \ 63,00$

• Para 3 horas de aluguel:

$V=3T+60\Rightarrow V=3\cdot 3+60\Rightarrow V=R\ \ 69,00$

• Para 8 hora de aluguel:

$V=3T+60\Rightarrow V=3\cdot 8+60\Rightarrow V=R\ \ 84,00$

C) Basta fazer T = 5h

$V=3T+60\Rightarrow V=3\cdot 5+60\Rightarrow V=R\ \ 75,00$

Não, pois para alugar por 5 horas serão necessários R$ 75,00.

D) Neste caso devemos analisar a seguinte inequação de 1º grau:

$3T+60\leq 70\\\\3T\leq 10\\\\T\leq 3,333\ldots\\\\T=3$

Com R$ 70,00 é possível alugar a embarcação por, no máximo, 3 horas inteiras.

Para saber mais sobre Função Afim acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/634334

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