Question

1— Para cada função, determine os pontos de interseção com os eixos coordenados e o vértice para,

em seguida, esboçar o gráfico a partir desses pontos.
a) h(x)=x²+6x+8
b) f(x)=5x²+5x
c) g(x)= -x²+8x-12​

Answer 1

Resposta:

a)  x² + 6x + 8

Ponto de intersecção com eixo y: (0,8)

Raízes: x = -2 ou x = -4

Vértice: (-3,-1)

b) 5x² + 5x

Ponto de intersecção com eixo y: (0,0)

Raízes: x = 0 ou x = -1

Vértice: (-1/2,-5/4)

 c) g(x) = -x² + 8x - 12

Ponto de intersecção com eixo y: (0,-12)

Raízes: x = 2 ou x = 6

Vértice: (4,4)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado !!!!!

se puder marca como a melhor

Answer 2

Os pontos de interseção, o vértice e os gráficos para cada função estão abaixo.

Todas as funções abaixo são do segundo grau e representam parábolas, o ponto de interseção de uma parábola com o eixo y é sempre o valor do coeficiente c, e a interseção desta com o eixo x são os valores das raízes.

As coordenadas do vértice podem ser calculadas pelas equações:

xv = -b/2a

yv = -Δ/4a

a) h(x) = x² + 6x + 8

Calculando as raízes pela fórmula de Bhaskara:

x = [-6 ± √(6²-4.1.8)]/2.1

x = [-6 ± √4]/2

x = [-6 ± 2]/2

x' = -2 e x'' = -4

Interseções com o eixo x: A = (-2, 0) e B = (-4, 0)

Interseção com o eixo y: C = (0, 8);

xv = -6/2.1 = -3

yv = -4/4.1 = -1

D = (-3, -1)

O gráfico está em verde.

b) f(x) = 5x² + 5x

Calculando as raízes pela fórmula de Bhaskara:

x = [-5 ± √(5²-4.5.0)]/2.5

x = [-5 ± √25]/10

x = [-5 ± 5]/10

x' = 0 e x'' = -1

Interseções com o eixo x: A = (0, 0) e B = (-1, 0)

Interseção com o eixo y: C = (0, 0);

xv = -5/2.5 = -1/2

yv = -25/4.5 = -5/4

D = (-1/2, -1/4)

O gráfico está em azul.

c) g(x) = -x² + 8x - 12

Calculando as raízes pela fórmula de Bhaskara:

x = [-8 ± √(8²-4.(-1).(-12))]/2.(-1)

x = [-8 ± √16]/-2

x = [-8 ± 4]/-2

x' = 2 e x'' = 6

Interseções com o eixo x: A = (2, 0) e B = (6, 0)

Interseção com o eixo y: C = (0, -12);

xv = -8/2.(-1) = 4

yv = -16/4.(-1) = 4

D = (4, 4)

O gráfico está em laranja.