Question

1 par de tenis e 2 pares de sandalia custam R$ 125,00 e 2 pares de tenis e 1 par de sandalia custam R$115,00.
Quanto custam 1 par de tenis e 1 par de sandalia?

Answer 1

Resposta:

Um par de tênis vale R$ 35 e um par de sandália vale R$ 45.

Explicação passo a passo:

Par de tênis: $x$

Par de sandália: $y$

$\left \{ {1*x+2*y=125} \atop {2*x+1*y=115}} \right. \\\\multiplique \ a \ equacao \ de \ baixo \ por \ "-2" \\\left \{ {1*x+2*y=125} \atop {2*x+1*y=115} \ (*-2)} \right.\\\\\ \left \{ {1*x+2*y=125} \atop {-4*x-2*y=-230}} \right. \\\\some \ as \ equacoes\\\\+\left \{ {1*x+2*y=125} \atop {-4*x-2*y=-230}} \right.\\\\= \ \ \ \ \ 1x-4x+2y-2y=125-230\\\\= \ \ \ -3x=-105\\\\= \ \ \ \ \ \ \ x = \frac{-105}{-3}\\ \\= \ \ \ \ \ \ \ x=35$

Assim, o par de tênis equivale a 35 reais.

Para descobrirmos o valor do par de sandália basta substituirmos o valor de $x$ na equação $1*x+2*y=125$. Desse modo, o par de sandália vale:

$1*x+2*y=125\\\\1*35+2y=125\\\\35+2y=125\\\\2y=125-35\\\\2y=90\\\\y=\frac{90}{2}\\ \\y=45$