1)(paebes). Um telhado será instalado entre dois prédios de um condomínio, de forma que sua inclinação em relação ao prédio maior será de 53 , conforme representado no desenho abaixo. Qual será o comprimento x desse telhado a)5,4 b)6,9 c)9,0 d)11,2 e)15,0
Soluções para a tarefa
O comprimento x desse telhado é 15,0.
Observe a figura abaixo. O segmento AE é igual à soma AB + BE.
O segmento BE é igual a CD cuja medida é 20 metros. Como AE é igual a 29 metros, então:
29 = 20 + AB
AB = 29 - 20
AB = 9 metros.
No triângulo retângulo ABC, perceba que AC é a hipotenusa. O segmento AB é o cateto adjacente ao ângulo de 53º.
O cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Então, vamos utilizar o cosseno:
cos(53) = AB/AC
0,6 = 9/x
x = 9/0,6
x = 15.
Portanto, o comprimento do telhado é de 15 metros.
Alternativa correta: letra e).
Resposta:
15
Explicação passo-a-passo:
Observe na figura abaixo que os segmentos CD e BE possuem a mesma medida, que é 20 metros.
O segmento AE mede 29 metros. Sendo assim, temos que o segmento AB é igual a 29 - 20 = 9 metros.
No triângulo retângulo ABC, temos que AC é a hipotenusa, enquanto que AB é o cateto adjacente ao ângulo de 53º.
O cosseno é igual à razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Dito isso, podemos dizer que:
cos(53) = AB/AC
Considere que o cosseno de 53º é, aproximadamente, 0,6:
0,6 = 9/x
x = 9/0,6
x = 15.