Question

1) Osvaldo decidiu construir um galinheiro de formato retangular cuja a área será 32m².

a)Quantos metros de tela tela que comprar para cercar o galinheiro, se um dos lados do galinheiro terá 4m a mais que o outro?

b)Osvaldo fez as contas e ira gastar R$480,00 para comprar a tela. sabendo que o valor do m² da tela em reais é numericamente  igual a 5 vezes a altura da tela, quanto ele irá pagar pelo m² da tela?

Answer 1

a) Vamos chamar as dimensões desse retângulo de $m$ e $n$.

Como sua área é $32~\text{m}^2$, temos $mn=32~~(i)$.

Além disso, sabemos que, uma das dimensões é $4~\text{m}$ maior que a outra.

Supondo que, $m>n$, podemos afirmar que, $m=n+4$.

Substituindo em (i):

$(n+4)\cdot n=32~~\Rightarrow~~n^2+4n-32=0$

$\Delta=4^2-4\cdot1\cdot(-32)=16+128=144$

$n=\dfrac{-4\pm\sqrt{144}}{2}=\dfrac{-4\pm12}{2}=-2\pm6$

$n'=-2+6=4$ e $n"=-2-6=-8$ (não serve).

$m=n+4~~\Rightarrow~~m=4+4~~\Rightarrow~~m=8$.

As dimensões são 4 e 8 m. Terá que comprar 4 + 4 + 8 + 8 = 24 metros de tela.


b) Se $a$ é a altura da tela, a área total da tela é $24a$.

Deste modo, $\dfrac{480}{24a}=5a~~\Rightarrow~~120a^2=480~~\Rightarrow~~a^2=4$

$a=\sqrt{4}~~\Rightarrow~~\boxed{a=2~\text{m}}$

A resposta é $5a=5\cdot2=10$ reais.

Answer 2

A quantidade de metros de rede a ser comprada para a vedação do aviário é P = 24m

A quantidade de dinheiro a ser paga por metro quadrado de lona é R$10/m²

Qual é o perímetro?

 O perímetro é a soma dos lados de uma figura plana, quando eles são retos, e quando eles são curvos é a soma do caminho dessas curvas.

O perímetro é a soma dos lados do galinheiro, e temos como dado que a área que ele cobre é de

• 32m²
• lado1 = 4 + lado2

A = lado1 x lado2

A =  (4 + lado2) x lado2

A = 4L + L²

32m² = 4L + L²

L² + 4L - 32 = 0

• L2 = 4m
• L1 = 8m

P = 2lado1 + 2lado2

P =  2(8m) + 2(4m)

P = 16m + 8m

P = 24m

O que se entende por área?

  O significado de área nada mais é do que o tamanho de uma superfície plana, este tamanho é baseado em dimensões, e é expresso como uma unidade métrica ao quadrado, e também como uma unidade de área como no caso de hectares.

Se agora temos um custo por lona com um valor de R$480,00, este é o total.

Formulamos uma equação para determinar a altura

R$480 / 24a = 5a

120a² = R$480

a² = 480/120

a = √4

a = 2

5a = 5*2 = 10

R$10/m²

Aprenda mais sobre os perímetros e área em:

https://brainly.com.br/tarefa/6170183

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