Question

1) Os zeros ou raízes de um função do 2º grau são os valores de x que anulam a função, isto é: f(x) = 0. Sendo assim, calculando os zeros da função f(x) = x² – 4x + 3 encontraremos: *
a) –1 e -3
b) –1 e 3
c) 1 e -3
d) 1 e 3
2) O custo de um produto é dado pela função C(x) = x²– 20x + 36, em que x é a quantidade de produtos produzidos. Qual é a quantidade de produtos que deveria ser produzida para que, conforme essa função, não houvesse custos? *
a) 2 e 18
b) 2 e 10
c) 5 e 18
d) 5 e 10

Answer 1

Resposta:

1-

f (x)= x²-4x+3

∆= b² - 4 • a • c

∆= -4² - 4 • 1 • 3

∆= 16 - 12

∆= 4

x= -b ±√∆

2•a

x= -4± √4

2•1

x= -4±2

2

x'= -4+2= -1

2

x"= -4-2= -3

2

Answer 2

01. Os zeros da função estão corretos na alternativa (d) 1 e 3

02. A quantidade produzida para que não tenha custo está correta na alternativa (a) 2 e 18

01. Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é f(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer f(x) =0. Dessa forma, vamos substituir f(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"

$f(x) = x^2-4x+3\\\\0=x^2-4x+3$

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = (-4)^2-4\times 1\times (3)\\\\\Delta = 16-12\\\\\Delta = 4$

$x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-4)+\sqrt{4} }{2}=\dfrac{+4+2 }{2}=\dfrac{6 }{2}=3$

$x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-4)-\sqrt{4} }{2}=\dfrac{+4-2 }{2}=\dfrac{2 }{2}=1$

02. Esta é uma questão sobre funções que é uma equação matemática de duas incógnitas, uma dependente e outra independente. As sentenças matemáticas possuem números, incógnitas, operações matemáticas e igualdade. Quando vamos resolver uma expressão ou uma equação, devemos respeitar a ordem das operações e também a existência de chaves, colchetes ou parênteses.

O enunciado nos uma função onde a variável dependente é C(x) e devemos encontrar o zero da função, que é o valor de "x" para satisfazer C(x) =0. Dessa forma, vamos substituir C(x) por "zero" e encontrar o valor da da incógnita "x"

$C(x) = x^2-20x+36\\\\0=x^2-20x+36$

Chegamos a uma equação do segundo grau, que pode ter suas raízes encontradas através de Bhaskara:

$\Delta = b^2-4ac\\\\\Delta = (-20)^2-4\times 1\times (36)\\\\\Delta = 400-144\\\\\Delta = 256$

$x'= \dfrac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-20)+\sqrt{256} }{2}=\dfrac{+20+16 }{2}=\dfrac{36 }{2}=18$

$x''= \dfrac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a} = \dfrac{-(-20)-\sqrt{256} }{2}=\dfrac{+20-16 }{2}=\dfrac{4 }{2}=2$

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