Question

1-Os zeros da função y = x 2 + 8x + 15: A) 3 e 6 B) -3 e -5 C) 4 e 7 D) 10 e 3 E) 7 e 9

Answer 1

Resposta:

B) -3 e -5

Explicação passo a passo:

$y = x^2 +8x+15$

Para acharmos os zeros dessa função do segundo grau, podemos resolver através de Bhaskara ou por soma e produto.

Vamos por Bhaskara:

Primeiro vamos definir quais os valores que representam o : a,b,c

$a = 1\\b = 8\\c = 15$

Sendo assim temos que aplicar o famoso delta:

Δ$= b^2-4ac$

Agora basta substituirmos as respectivas letras na fórmula:

$=8^2-4*1*15\\= 64-60\\= 4$

Sendo assim obtemos o valor de delta Δ = 4

Agora vamos aplicar a segunda parte da fórmula de Bhaskara

$x = \frac{-b+-\sqrt{delta} }{2a}$

Agora faremos as substituições:

$x1 = \frac{-8+\sqrt{4} }{2*1} \\\\\x2 = \frac{-8-\sqrt{4} }{2*1}$

x1 e x2 são as duas raízes que iremos encontrar ou seja os zeros dessa função!

$x1 = \frac{-8+2}{2} \\\\x1 = \frac{-6}{2} \\\\x1 = -3$

Bem já encontramos um zero dessa função, basta encontrar o outro zero da função:

$x2 = \frac{-8-2 }{2} \\\\x2 = \frac{-10}{2} \\\\x2 = -5$

Bem encontramos o segundo zero da função, agora basta olhar nas alternativas, nesse caso a alternativa correspondente é : B) -3 e -5

x1 = -3

x2 = -5

Espero que tenha entendido, bons estudos amigo!!!