Question

1. Os zeros da função quadrática y = 3x² - 15x 12 são as medidas dos lados de um retângulo. Qual é a área, em centímetros quadrados, desse retângulo? *

Answer 1

A área do retângulo é igual a 4 cm².

• Resolvendo o problema

Primeiro encontramos as raízes da equação usando Bhaskara.

$y=3x^2-15x+12\\\\\\a=3\\b=-15\\c=12\\\\\Delta=b^2-4\;.\;a\;.\;c=(-15)^2-4\;.\;3\;.\;12=225-144=81\\\\\\x=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2\;.\;a}=\dfrac{-(-15) \pm \sqrt{81}}{2\;.\;3}=\dfrac{15 \pm 9}{6}\\\\\\x_1=\dfrac{15 + 9}{6}=\dfrac{24}{6}=4\\\\\\x_2=\dfrac{15 - 9}{6}=\dfrac{6}{6}=1$

A área do retângulo é dada pelo produto das medidas dos lados, ou seja,

$A=lado_1\;.\;lado_2\\\\A=x_1\;.\;x_2\\\\A=4\;.\;1\\\\\boxed{A=4\;cm^2}$

• Conclusão

Portanto, a área do retângulo é igual a 4 cm².

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26376699