Question

1) Os valores de x E R que satisfaz a inequação é:
(-x² -2x +3) >0
a) 2 0

a) {x E R / 2< x <3}
b) { x E R / x > 3 }
c) { x E R /2< x > 3 ou x < 0}
d) {x E R /3 < x < 4 ou x< 2
e) { x E R /2 < x < 3 ou x >4}
algm pode me ajudar??? mt brigada

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Os valores de x E R que satisfaz a inequação é:

(-x² -2x +3) >0  vamo IGULAR a zero

-x² - 2x + 3 = 0  equação do eºgrau

a = - 1

b = - 2

c = 3

Δ = b²- 4ac

Δ = (-2)² - 4(-1)(3)

Δ = +2x2  - 4(-3)

Δ    = + 4     + 12

Δ =+ 16  -----------------> √Δ = √16 = √4x4 = 4  ( usar na Baskara)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

      - b ± √Δ

x =---------------

         2a

        -(-2) + √16     + 2 + 4      + 6          6

x' = ----------------- = ----------- =-------- = - -----  = -  3

            2(-1)                - 2         - 2         2

e

        -(-2) - √16          + 2 - 4       - 2           2

x'' =----------------- = --------------- =------- = + ------- = + 1

             2(-1)                  - 2        - 2            2

assim as DUAS raizes

x' =  - 3

x'' =   1

VOLTANDO

- x² - 2x + 3 > 0  ( desigualdade)

(>) (MAIOR que) são valores POSITIVOS

devdo SER (>)   usamos BOLINHA BRANCA ( aberta)

         - 3                  1

---------O/\/\/\/\/\/\/\/\O-------------->

         -3 < x    <        1

{ x ∈RI - 3 < x < 1}

         

a) 2 0

a) {x E R / 2< x <3}

b) { x E R / x > 3 }

c) { x E R /2< x > 3 ou x < 0}

d) {x E R /3 < x < 4 ou x< 2

e) { x E R /2 < x < 3 ou x >4}