Question

1- Os seguintes pares de números reais são raízes de uma equação do 2 grau na incógnita X. Determine cada uma das equações a seguir.

a) 6 e 6

b) -2 e 11

c) -8 e 5

d) -8 e 8

e) -9 e 0

f) 1/2 e -4

g) 3/4 e 3/4

Answer 1

a  equaçao do segundo grau tem a segunte forma: ax² + bx + c

sendo a = 1.
 
para encontrar o 'b' para cada equaçao vc tem q somar as raízes e trocar o sinal do resultado.
Para encontrar o 'c, basta vc multiplicar as raízes. assim

a) ax² + bx + c    como as raízes sao 6 e 6 para achar b, basta somar 6+ 6 =                            12 e depois trocar o sinal, ficando -12.
                            para encontrar o c basta multiplciar as duas raízes:
                            6.6 = 3 6. A equaçao entao vai ficar assim:
x² -12x + 36 = 0.

b)  somando as raízes e trocando o sinal : b = -2 + 11 = 9 --------- -9
                                                                    c = (-2.). 11 = 22
x² - 9x + 22 = 0

c) somando as raízes e trocnado o sinal: b = -8 + 5 = -3 ---------- 3
                                                                  c = (-8). 5 = -40
x² +3x - 40 = 0

d) somando as raízes e trocando o sinal b: -8 + 8 = 0
                                                                 c = (-8). 8 = -64
x² - 64 = 0

e) somando as raízes e trocando o sinal: b = -9+ 0 = -9 ---------- +9
                                                                  c = -9. 0 = 0
x² + 9x = 0

f) somando as raízes e trocando o sinal b=1/2 + (-4) = 1/2 - 4 = -7/2 -----+7/2
                                                                c = (1/2).(-4) = -2
x² +(7/2)x - 2 = 0

g) somando as raízes e trocnadoo sinal: b = 3/4 + 3/4 = 6/4 = 3/2 -----   -3/2
                                                                 c = (3/4).(3/4) = 9/16
x² - (3/2)x + 9/16