Question

1) os salários dos 20 funcionários que trabalham em um certo setor de uma indústria estão apresentados na tabela

salários d industrial
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salários (reais). N °d.funcionario
1.200,00 10
1.440,00. 6
2.400,00. 4

A) calcule a medida (x) e o desvio padrão dos salários .

B) suponha que sejam contratados 5 funcionários , cada um com salário de 1.500,00 a média salarial dos 25 funcionários que trabalharão neste setor irá aumentar diminuir ou permanecer constante ? por que ?

Answer 1

Olá!

a) Podemos trabalhar com o conceito de média ponderada para encontrar o salário médio desse corpo de funcionários.

M = $\frac{1200.10 + 1440.6 + 2400.4}{10+6+4} =\frac{12000 + 8640 + 9600}{20} = 1512$

Portanto, a média salarial desses funcionários é de R$1.512,00.

Agora, vamos ao desvio padrão dos salários.

$DP = \sqrt{\frac{10.(1200-1512)^{2} + 6.(1440-1512)^{2} + 4.(2400-1512)^{2}}{10+6+4}} =\sqrt{\frac{973440 + 31104 + 3154176}{20}} = \sqrt{\frac{4158720}{20}} = \sqrt{207936} = 456$

Portanto, o desvio padrão na distribuição desses salários é de R$456,00.

b) Diminuiria, conforme demonstra a operação abaixo.

M = $\frac{1200.10 + 1440.6 + 2400.4 + 1500.5}{10+6+4+5} =\frac{12000 + 8640 + 9600 + 7500}{25} = 1509,06$

Espero ter ajudado, um abraço! :)