1 - Os reservatórios do Gás Natural Veicular (GNV) utilizado como combustível em carros, possuem um formato cilíndrico e nas suas extremidades são soldados duas meias esferas em cada um deles conforme a figura abaixo. Desprezando a espessura do reservatório e considerando as medidas do raio de 17 cm da esfera e do cilindro e comprimento total do reservatório de gás de 120 cm, determine a área superficial (m²) e o volume deste reservatório em m³.
Soluções para a tarefa
Resposta:
At~=1,28m^2
Explicação passo a passo:
Ae=4m^2=4 * π * 0,17^2=0,115,6πm^2
Ac=2πrh=2 * 2 *π * 0,17 *0,86=0,2927πm^2
At=Ae+Ac=0,116π + 0,2924π=0,408πm^2
At~=1,28
______________________
Legenda:
Ae=área esférica
Ac=área cilíndrica
×^2=elevado
π=raio
At=área total
~=aproximado
*=Multiplicação
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A área superficial e volume do reservatório são 1,28 m² e 0,099 m³, respectivamente.
A área superficial de um cilindro é dada pela multiplicação do comprimento de sua base e altura. Nesse caso, temos que o r = 17 cm ou 0,17 m e a altura é dada por:
h = 120 - 34 = 86 cm = 0,86 m
Assim, temos que:
A₁ = (2 . π . 0,17) . (0,86) = 0,92 m²
A área superficial da esfera e depois a área superficial total do reservatório será de:
A₂ = 4 . π . 0,17² = 0,36 m²
A = A₁ + A₂ = 1,28 m²
O volume do cilindro será dado pela área de sua base multiplicado a sua altura:
V₁ = (π . 0,17²) . (0,86) = 0,078 m³
Já o volume da esfera e o volume total do reservatório será de:
V₂ = 4/3 . π . 0,17³ = 0,021 m³
V = V₁ + V₂ = 0,099 m³
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