Question

1) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 8cm e 6cm. Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo?


2)Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 15 cm e um dos catetos mede13 cm.
Determine a medida do outro cateto.


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Os lados de um triângulo ABC medem 10cm, 8cm e 6cm.

a = 10   ( hipotenusa)

b = 8  cateto MAIOR

c= 6 cateto menor

para SABERMOS de é Triangulo RETANGULO

vamos ver se (a = 10 cm)

TEOREMA de PITAGORAS ( fórmula)

a²= b² + c²               ( por os valores de (b) e (c))

a² =8² + 6²

a² = 8x8 + 6x6

a² = 64+36

a² =  100  ===>(²) = (√)

a = √100  ===>(√100 = √10x10 =10)

a = 10    CORRETO  

então  é UM TERINGULO RETANGULO

a = 10cm

b=8cm

c=6cm

ou podemos

a² = b² + c²  por os valoresde (a), (b), (c)

10²= 8² +c²

10x10 = 8x8 + 6x6

100   = 64    + 36

100 = 100  deu IGUALDADE ( é triangulo RETANGULO)

Você pode afirmar que esse triângulo é retângulo?

2)Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 15 cm e um dos catetos mede13 cm.

a =hipotenusa = 15cm

b =  cateto = 13cm

c = outro cateto

a² = b² + c²

15² = 13²+ c²

15x15 =13x13 + c²

225 =169 + c²   mmesmo que

169 + c² =225

c² = 225 - 169

c² = 56

c = √56

fatora

56I 2

28I 2

14I 2

7 I 7

1/

= 2.2.2.7

= 2².2.7

= 2².14

assim

c = √56

c = √56 = √2².14  mmesmo que

c =√2².√14  elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica

c= 2√14 outro CATETO

Determine a medida do outro cateto.  2√14