1) Os irmãos André, Breno e Carlos tem idades que são números primos. André é o mais velho e Carlos o mais novo. O produto das idades dos três irmãos é 195.Qual a diferença de idade entre Carlos e André?
Soluções para a tarefa
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Como o produto das idades é 195, quer dizer, que um dis irmãos tem 5 anos, porque os múltiplos de 5 terminam em 5 ou em 0, assim o único número primo múltiplo de 5 é o próprio 5.
Assim se dividirmos 195/5, vamos encontrar o produto das idades dos outros dois irmãos.
Isso dá 39, 39 é o mesmo que 13 * 3.
O mais velho (André) tem 13 anos.
O do meio (Breno) tem 5 anos.
O mais novo (Carlos) tem 3 anos.
Assim a diferença entre as idades de André e Carlos é 10. 13-3=10.
Resposta:
10 anos
Explicação passo-a-passo:
Considerando que todas as idades são números primos e que multiplicando as três teremos 195, basta fazer a fatoração desse numero conforme a figura.
Assim teremos:
195 = 3 . 5 . 13
André = 13 (mais velho = maior idade)
Breno = 5 (é o do meio)
Carlos = 3 (mais novo = menor idade)
Diferença = Idade de André - Idade de Carlos
Diferença = 13 - 3
Diferença = 10