Question

1)os elementos do par ordenado (x,y) que sao a soluçao do sistema!ajudem a resolver a conta

2x - y = 0
x - 3y = 5/2

tem por soma e produto, respectivamente, os numeros:

a) -2, 1/2 b) -2/3, 1/2 c) 3/2, 1/2 d)1/2, 3/2 e) 1/2, 2/3

Answer 1

╠>2x - y = 0
╠>x -3y = 5/2

╠>2x - y = 0 ⇔ 2x = y ⇔ y = 2x
╠>x - 3y = 5/2  ⇔ x - 3(2x) = 5/2 ⇔ -5x = 5/2 ⇔ x = (5/2) / -5  ⇔
x = (5/2)*(-1/5) = -1/2 ⇔ x = -1/2

y = 2x ⇔ y = 2(-1/2) ⇔ y = -1 ⇔ y = -1

Vefificação:
2x - y = 0 ⇔ 2(-1/2) - (-1) = -1 - (-1) = 0 Verdade!
x -3y = 5/2 ⇔ -1/2 - 3(-1) =  -1/2 + 3 = (-1 + 6)/2 ⇔5/2 Verdade!

S = {(-1/2 ; -1)}

Soma = -1/2 + (-1 ) =  -3/2
Produto = -1/2  * (-1) = 1/2

Resposta: Nenhuma das Alternativas acima

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Obrigado pela oportunidade 
Boa sorte, bons estudos!
SSRC - ♑ - 2015 
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Answer 2

Malu,
 Vamos resolver o sistema e logo efetuar as operações indicadas

            2x - y = 0          (1)
            x - 3y = 5/2       (2)

                Resolvendo
                       (1) x ( - 3)
                            - 6x +3y = 0       (3)
                       (2) + (3)
                             - 5x = 5/2
                                 x = (5/2)/(- 5)
                                                           x = - 1/2
                       x em (1) {se preferir, pode usar (2)]
                              2(- 1/2) - y = 0
                                      - 1 - y = 0
                                                             y = - 1
                                                                           x + y = - 1/2 - 1 = - 3/2
                                                                            x.y = (- 1/2).(- 1) = 1/2
                                                                    NENHUMA DAS ALTERNATIVAS