Question

1 - Os coeficientes numéricos de uma equação do 2º grau (ax² bx c = 0), são números reais representados pelas letras "a, b e c". Para que uma equação do 2º grau possa existir, é necessário que o coeficiente "a" seja DIFERENTE de: * 1 ponto a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 2) Usando o método de Tentativa e Erro, visto na aula, qual das alternativas abaixo representa uma raiz da equação: x²-5x 6=0 * 1 ponto a) x = 0 b) x = 1 c) x = 2 c) x = -2

Answer 1

1.

Necessariamente a deve ser diferente de zero, pois caso contrário a equação tornar-se-ia do primeiro grau.

2.

Creio que o método de tentativa erro ao qual a questão se refere seja o que utiliza as relações de Girard para encontrar as raízes da equação.

Para uma uma equação do 2° grau, elas são:

$r_1+r_2=-\frac {b}{a}\\\\r_1r_2=\frac{c}{a}$

A soma das raízes, portanto, é 5, e o produto entre elas é 6 (acredito eu que o sinal seja positivo). Disso se pode dizer que as raízes são 3 e 2. De fato:

x=2 ⇒2²-5(2)+6=4-10+6=0

x=3⇒ 3²-5(3)+6=9-15+5=0

Portanto, a resposta é a letra c) x = 2.

Answer 2

Resposta:

1-c) 0

2-c) x = 2

Explicação: 1) pergunta

1)é necessário que o coeficiente numérico “ a ” seja diferente de zero. Caso o coeficiente a, fosse zero, a equação seria do primeiro grau, teria somente o termo em x.

2) a equação x^2-5x+6=0, se o x for substituído por 2, teremos:

2^2-5*2+6=0

4-10+6=0

Desta forma, x = 2 é uma raiz da equação.