1) Os binômios seguintes são resultados do produto de uma soma por uma diferença de dois
termos, ou seja, são diferenças de dois quadrados. Determine o produto notável que cada
um representa.
a) w2- 900=
b) 36x2-y2=
c) 49-81a2=
a) 4x2 - 25 =
b) 1 - 49a2 =
c) 25 -9a2 =
d) 9x2 - 1 =
e) 4a2-36 =
f) m2 - 16n2 =
g) 36a2-4 =
h) 81 - x2 =
i) 4x2 - y2=
j) 16x4-9 =
k) 36x2 - 4y2 =
1) 16a2 - 9x2y2 =
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
a)
w²- 900 ou W² - 30² = [ Vw² + V30² ] [ Vw² - V30² ] = ( w + 30) ( w - 30)
b)
36x² - y²= [ V(36x² ) - V(y²)] =[ (6²x² - Vy²] = [ 6x + y ] [ 6x - y] >>>>
36 = 6²
c)
49 - 81a²= [ V7² - V9²a² ] = [ 7 + 9a] [ 7 - 9a )>>>>
49 = 7²
81 = 9²
a)
4x² - 25 = [V( 2²x²) - V5² ] = [ 2x + 5 ] ( 2x - 5 ] >>>>
4 = 2²
25 = 5²
b)
1 - 49a² = [ V1 - V(7²a²)] = ( 1 + 7a) ( 1 - 7a ) >>>>
49 = 7²
c)
25 - 9a² = [ V5² - V(3²a²)] = [ 5 + 3a ] [ 5 - 3a ]
25 = 5²
9 = 3²
d)
9x² - 1 = [ V (3²x² ) - V1 ] =[ 3x + 1] [ 3x - 1 ]
9 = 3²
e)
4a² - 36 = [ V(2² a² )] - V6² ] = ( 2a + 6 ) ( 2a - 6 )
f)
m² - 16n² = [ Vm² - 4²n² ] = [ m + 4n ] [ m - 4n ]
16 = 4²
g)
36a² - 4 =[ V( 6²a²) - V(2²) ] = [ 6a + 2 ] [ 6a - 2 ]
36 = 6²
h)
81 - x² = ( 9 + x ) ( 9 - x )
81 = 9²
i)
4x² - y²=( 2x + y ) ( 2x - y )
j)
16x^4 - 9 = [ V(4²(x²)² ] - ( 3)² ] =[ 4x² + 3 ] [ 4x² - 3 ] >>
16 = 4²
x^4 = (x²)²
9 = 3²
k)
36x² - 4y² = [ V(6²x² - V(2²y² ] = [ 6x + 2y ] [ 6x- 2y ]
36 = 6²
4 = 2²
L)
16a² - 9x²y² =[ 4²a² - 3²x²y² ] = [4a + 3xy ] [ 4a - 3xy ]
16 = 4²
9 = 3²