Question

1. Os ângulos internos e externos de um polígono são sempre suplementares. Se a soma desses dois ângulos não for suplementar, não podemos afirmar que a figura geométrica é um polígono. O professor de geometria pediu para que seus alunos descobrissem, por meio de duas dicas, o número de lados deste polígono.

Dica 1: A medida do ângulo interno é 4x - 40°
Dica 2: A medida do ângulo externo é igual a 2x - 20°
Podemos afirmar que a figura é u

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A figura é um hexágono.

Como o ângulo interno e o ângulo externo do polígono são suplementares, significa que a soma deles é 180°. Então:

(4x - 40°) + (2x - 20°) = 180°

Resolvemos essa equação:

4x + 2x - 40° - 20° = 180°

6x - 60° = 180°

6x = 180° + 60°

6x = 240°

x = 240°

       6

x = 40°

Agora, calculamos a medida do ângulo interno desse polígono.

ai = 4x - 40°

ai = 4.40° - 40°

ai = 160° - 40°

ai = 120°

A medida do ângulo interno de um polígono é dada por:

ai = 180°.(n - 2)

             n

Substituindo o valor de ai, temos:

120 = 180.(n - 2)

              n

120n = 180n - 360

120n - 180n = - 360

- 60n = - 360

60n = 360

n = 360

      60

n = 6

O polígono tem 6 lados.

Portanto, é um hexágono.