Question

1) Organize os números do conjunto A na reta numérica: A = {-2, + 6, -9, + 8, - 8,
-1, +5, 0, -3}
Resolução:
-9-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8​

Answer 1

Vamos primeiramente colocar os números em ordem crescente (do menor peara o maior):

*Lembremos que nos números negativos, quanto maior o módulo (valor sem o sinal) de um número menor ele é, logo, -100 é menor que -1 (já que 100 > 1):

-9, -8, -3, -2, -1, 0, 5, 6, 8.

*Números positivos não precisam ser escritos com o "+".

O posicionamento de números na reta numérica depende da origem da reta (o valor 0), então temos de traça-lo primeiro:

$\mathsf{-\lhd{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}\rhd+}\\\mathsf{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad~0}$

Agora temos que a direita da origem (→) ficarão os valores positivos, e a esquerda (←) os valores negativos, ambos SEMPRE na ordem CRESCENTE!

Vamos dividir a reta em intervalos do mesmo tamanho:

$\mathsf{-\lhd{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}\rhd+}\\\mathsf{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad~0}$

Vamos colocar os números negativos em seus respectivos lugares:

$\mathsf{-\lhd{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}\rhd+}\\\mathsf{~~~~-{\!\!}9-{\!\!}8\qquad\qquad-{\!\!}3~~~-{\!\!}1~0}$

Posicionamos os números positivos:

$\mathsf{\lhd{\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-{\!\!\!\!}+{\!\!\!\!}-\!\!\!\!+\!\!\!\!-\!\!\rhd}\\\mathsf{~-{\!\!}9-{\!\!}8\qquad\qquad-{\!\!}3~~~-{\!\!}1~\,0\qquad\qquad~~~\,5~~6~~~~8}$

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