Question

1)     
Obtenha
os pontos em comum aos gráficos de y = x² + 2x e y = x + 2. Esboce as funções
no mesmo sistema de coordenadas, indicando a interseção.

Answer 1

Na intersecção(ou seja, onde os gráficos se cruzam),a coordenada vertical será a mesma para os dois gráficos, concorda?
Sendo assim, podemos igualar as expressões fornecidas.

y=y
x²+2x=x+2
x²+x-2=0
Por báskara, temos que as raízes dessa equação de segundo grau valem:1 e -2.
Agora, podemos substituir as duas possibilidades de x em qualquer uma das equações para obtermos também as duas possibilidades de y.
Fazendo isso, teremos que:
se x=-2⇒y=0
se x=1⇒ y=3.

Portanto os pontos de intersecção são: (-2,0) e (1,3).
Segue em anexo o desenho do gráfico, que comprova que essa solução é verdadeira!