Question

1)Obtenha o 21° termo da PA (192,173)

2)Calcule a soma dos 9 termos da PA (5,8,11;..)
3)Determine a soma dos termos da PA em que: a1=2 a40=60 

Answer 1

1)
Encontrar a razão da PA
Razão da PA ( r )
an = ak + ( n - k ) *r
192 = 173 + ( 1 - 2 )  *  r
192 = 173 - 1 * r
192 - 173 = -1 *  r
19 / -1 = r
r = -19

Com a razão calculamos o 21º termo:
an = a21 + ( n - k ) * r
192 = a21 + ( 1 - 21 ) * ( -19 )
192 = a21 + ( -20 ) * ( -19 )
192 = a21 +  380
192 - 380 = a21 
a21 = -188

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2) 
 r = 8 - 5  Razão = r  =  3

Temos que calcular o 9º termo
an =   a1 + ( n -1 ) * r
a9 =  5 + ( 9 -1 ) * 3
a9 =  5 + 8 * 3
a9 =  5 + 24
a9 =  29

Com 9º termo = 29 Calculamos a soma dos 9 primeiros termos:

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 5 + 29 ) *  9 /  2   
Sn = 34 * 4,5  
Sn = 153

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3)

Sn = ( a1 + an ) * n /  2  
Sn = ( 2 + 60 ) * 40 /  2   
Sn = 62 . 20  
Sn = 1240