Question

1. Obtenha a inversa da função f : IR ® IR, definida por f(x) = 3x + 9. *

Answer 1

Para encontrar a função inversa, devemos seguir um breve roteiro:

• 1) Troque f(x) por "y";
• 2) Troque "x" por "y", "y" por "x" e isole a incógnita "y";
• 3) Troque y pela notação de inversa.

Seguindo esse roteiro, encontraremos a função inversa.

• I) Passo 1:

$\sf f(x) = 3x + 9 \therefore y = 3x + 9$

• II) Passo 2:

$\sf y = 3x + 9 \therefore x = 3y + 9 \\ \\ \sf x = 3y + 9 \\ \sf 3y = x - 9 \\ \sf x = \frac{x - 9}{3} \: \: ou \: \: \frac{x}{3} - 3$

• III) Passo 3:

$\boxed{ \sf f {}^{ - 1} (x) = \frac{x - 9}{3} \: \: ou \: \: \frac{x}{3} - 3 }$

Espero ter ajudado