Question

1-Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos A(4,5) e B(2,0)
2-Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,2) e B(2,5)

Answer 1

Resposta:

Oie!!!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá! Aplique o conceito de Sarrus, sobre matrizes, pra encontrar a equação geral da reta.

Então temos:

$\left[\begin{array}{ccc}x_1&y_1&1\\x_2&y_2&1\\x&y&1\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}4&5&1\\2&0&1\\x&y&1\end{array}\right]$

Agora encontraremos a diferença do produto entre a diagonal principal e diagonal secundária:

• Repita as duas primeiras colunas pra localizar as diagonais facilmente.

$\boxed{E_g\mapsto \left[\begin{array}{ccc}4&5&1\\2&0&1\\x&y&1\end{array}\right]\begin{array}{cc}4&5\\2&0\\x&y\end{array}\right}\\\\E_g\mapsto [0+5\centerdot1\centerdot x+1\centerdot2\centerdot y]- [ 0+ y\centerdot1\centerdot4 +1\centerdot2\centerdot5]\\\\ E_g\mapsto [5x+2y]-[4y+10]\\\\ E_g\mapsto 5x+2y-4y-10\\\\E_g\mapsto \boxed{5x-2y-10=0}$

2-Obtenha a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,2) e B(2,5)

$\boxed{E_g\mapsto \left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\2&5&1\\x&y&1\end{array}\right]\begin{array}{cc}1&2\\2&5\\x&y\end{array}\right}\\\\E_g\mapsto [5+2 x+2 y]- [ 5x+ y+4]\\\\ E_g\mapsto 2x-5x+2y-y+5-4\\\\E_g\mapsto \boxed{-3x+y+1=0}$