1. Observe os seguintes cálculos efetuados entre números ímpares:
1 + 1 = 2 3 + 3 = 6
1 + 3 = 4 3 + 5 = 8
1 + 5 = 6 5 + 5 = 10
A partir apenas dos cálculos efetuados acima, você pode concluir que sempre que somamos dois números ímpares, obtemos como resultado um número par? Por quê?
2. Num torneio de basquete, seis equipes enfrentam-se entre si, num total de cinco rodadas. Se uma equipe vencer todas as suas partidas, é automaticamente declarada campeã. Caso contrário, as duas equipes com maior número de vitórias disputam uma final para decidir a campeã. A tabela abaixo mostra a posição de cada equipe, após a realização de três rodadas:Pelas regras do torneio e pela análise da tabela pode-se afirmar que a:
a) equipe V será a campeã do torneio.
b) final do torneio será entre as equipes III e IV ou entre as equipes IV e V.
c) equipe V é a única que pode ser a campeã sem ter de jogar a partida final.
d) equipe I não pode mais ser a campeã do torneio.
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Soluções para a tarefa
Questão 1. Observando os números impares, encontramos que a soma sempre será par, pois o conjunto é positivo e multiplicado por 2, que é par.
Questão 2. Equipe V é a única que pode ser a campeã sem ter de jogar a partida final "c".
As duas perguntas envolve as propriedades matemática, dessa forma iremos efetuar operações de adição, subtração, para solucionar os problemas propostos pelo enunciado.
Questão 1. https://brainly.com.br/tarefa/15088629#:~:text=1%2C3%2C5%2C7%2C9%2C11%2C,%2C95%2C97%2C99.
São números impares, quando somamos um número par mais um, dado a seguinte sequencia:
s = { 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, ...}
Podemos observar da seguinte forma:
2n + 1, onde n é um número inteiro.
Vejamos que sempre que dois números impares somados, o resultado será par. Ja que tal que x = 2.a + 1 e y = 2.b + 1.
Assim sendo, ao somarmos os valores de x e y, teremos:
x + y =
2.a + 1 + 2.b + 1 =
2.a + 2.b + 2 =
2.(a+b+1),
resulta em um conjunto inteiro par, já que 2 é um número par.
Questão 2. https://brainly.com.br/tarefa/38518146
Para responder o enunciado será necessário analisar a tabela, de acordo com a questão vence quem tem mais vitória. Dessa forma, ao observa-se os números de vitórias e derrotas, descobrimos que a equipe V será a campeã do torneio, pois não perdeu nenhuma vez.
Temos assim que a equipe cinco ganharam todas as partidas. De forma que não ocorreu nenhum empate de decisão para escolher o vencedor final. Ao analisar o restante é visto que as equipes III e IV ficaram em segundo lugar ja que ganharam duas partidas, de forma que as duas equipes apenas perderam uma partida.
