Question

1)Observe os gráficos e responda: a >0ou a < 0? Quais são as coordenadas de vértice? Quais são as raízes reais (caso existam)?

2) Complete o quadro:
bota explicação por favor, to com dificuldade nessas duas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1)

  a)

     a < 0, pois a concavidade está voltada para baixo. O vértice da parábola é o ponto mais "alto" (ponto de máximo) ou o ponto mais "baixo" (ponto de mínimo) que essa parábola chega. Portanto, para esse gráfico as coordenadas são (3, -4), nessa ordem pois as coordenadas funcionam assim = (posição no eixo x, posição no eixo y). As raízes reais são os pontos em que a parábola corta/ toca o eixo x. Pra essa equação as raízes reais são x = 1 e x' = 5.

  b)

• a < 0
• (0, -1)
• não existem raízes reais, porque a parábola não toca o eixo x em nenhum momento.

  c)

• a > 0, pois a concavidade está voltada para cima
• (2, 0)
• x = 2, nessa equação a parábola só toca o eixo x em 1 momento, por isso ela só tem 1 valor real.

2)

  a)  x = 1 ou x = 5, lembre-se que as raízes é onde a parábola corta o eixo x.

     Para calcular o vértice se usa duas fórmulas: uma pra calcular a posição de y e a outra de x.

        Vy = - Δ/4a

        Vy = $- \frac{b^{2} - 4a.c }{4a}$ = $- \frac{6^{2} - 4.(-1).(-5) }{4.(-1)}$ = $- \frac{16}{-4}$ = $-(-4)$ = 4

        Vx = $-\frac{b}{2a}$ = $-\frac{6}{2.(-1)}$ = $-(-3)$ = 3

      V = (3, 4)

    Concavidade para baixo = a < 0

  b) x = -3

      V = (-3, 0)

      a > 0

  c) x = não tem raízes reais

      a > 0