Question

1) Observe o triângulo ABC representado no plano cartesiano

abaixo e responda as questões a seguir.

a) Quanto mede o lado BC?

b) Quanto mede o lado AC?

c) Quanto mede o lado AB?

d) Quanto mede o perímetro do triângulo ABC?

e) Quanto mede a área do triângulo ABC?

Answer 1

Resposta:

a) 6 u.c..

b) 8 u.c..

c) 10 u.c..

d) 24 u.c..

e) 24 u.c.².

Explicação passo a passo:

a) O lado BC mede 6 u.c..

Ao observarmos o lado BC vemos que o ponto B está localizado, no eixo x, em 2 e o ponto C, no mesmo eixo, em 8. Dessa forma, de 2 para 8 temos 6 unidades de comprimento.

b) O lado AC mede 8 u.c..

Pela mesma analize que fizemos em BC, descobrimos que o ponto A está, em y, em 10 e o ponto B, no mesmo eixo, em 2. Assim, de 2 para 10 temos 8 unidades de comprimento.

c) O lado AB mede 10 u.c..

Utilizaremos o teorema de Pitágoras para descobrirmos a medida de AB.

$h^{2}=(cateto_{1})^{2}+(cateto_{2})^{2}\\AB^{2}=BC^{2}+AC^{2}\\AB^{2}=6^{2}+8^{2}\\AB^{2}=36+64\\AB^{2}=100\\AB=^{+}_{-}\sqrt{100}\\AB=^{+}_{-}10$

Assim, como não existe comprimento negativo, o lado AB me 10 unidades de comprimento.

d) O perímetro do triângulo ABC mede 24 u.c..

O perímetro é a SOMA de todos os lados. Desse modo, como BC, AC e AB medem, respectivamente, 6 u.c., 8 u.c. e 10 u.c. o perímetro vale, em u.c.:

$P=BC+AC+AB\\P=6+8+10\\P=24$

e) A área do triângulo ABC mede 24 u.c.².

A área de um triângulo é o resultado do produto entre o valor de sua base e de sua altura em razão de 2. Assim, o valor da área do triângulo ABC, em u.c.², é:

$Area=\frac{b*h}{2}\\\\Area=\frac{BC*AC}{2}=\frac{6*8}{2}=6*4=24$