Matemática, perguntado por kauarodriguestrosa, 7 meses atrás

1) Observe o gráfico. Em que valores de x a função é zero e em que valor de xa função atinge seu maior valor e o seu comportamento ao longo do eixo x?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

Analisando o gráfico, ocorrerá f(x)=y=0 quando, x= -2, x = 3 e x= 7. Além disso, a função atingirá seu maior valor quando x = 0 e seu comportamento ao longo do eixo "x", além de ocorrer o ponto mínimo quando x = 5, o período da crista (parte da parábola acima ao eixo "x"), é maior em relação ao período do vale (parte da parábola abaixo do eixo "x").

Acompanhe a solução:

Sabendo que tanto o valor de x, como o valor de y num gráfico são representados através de pontos, os quais são pares ordenados, sendo o padrão dado por (x, y).

Os pontos são como endereços, o qual tanto o valor de "x" que parte do eixo "x", como o valor de "y" que parte do eixo y", ao se encontrarem refere-se ao local onde será marcado o ponto.

Desta forma, compreendendo o que o enunciado, temos:

"... Em que valores de x a função é zero ...": por se tratar de parábola, a função é quadrática, ou seja: f(x)=ax²+bx+c. Se f(x)=0, sendo f(x)=y, ou y=0, a equação de 2º grau terá suas raízes, que são "x". Em suma, quando y=0, "x" terá seus valores que estão localizados sobre o eixo "x". Desta forma, para y=0, os valores de "x" sobre o eixo "x", são: x= -2, x=3 e x= 7. Os pontos são: (-2,0), (3, 0) e (7, 0).

"... em que valor de x a função atinge seu maior valor ...": qual o valor de x, quando y for o maior? O maior valor de "y" é 3. Logo, o paro ordenado neste ponto é (0, 3). Portanto, x=0 quando "y" possui seu maior valor.

"... e o seu comportamento ao longo do eixo x? ...": como podemos notar, quando x=0, ocorreu o ponto máximo e quando x = 5, ocorreu o ponto mínimo. Além disso, o período da crista (parte da parábola acima ao eixo "x"), é maior em relação ao período do vale (parte da parábola abaixo do eixo "x").

Resposta:

Portanto, quando a função é zero, temos x= -2, x = 3 e x= 7. A função atingirá seu maior valor quando x = 0 e seu comportamento ao longo do eixo "x", além de ocorrer o ponto mínimo quando x = 5, o período da crista (parte da parábola acima ao eixo "x"), é maior em relação ao período do vale (parte da parábola abaixo do eixo "x").