Question

1. Observe na tabela a medida do lado (em cm) de um quadrado e sua área A (em cm²).
a) O que é dado em função do quê?
b) qual é a variável dependente?
c) qual é a variável independente?
d) qual é a lei da função que associa a medida do lado com a área?
e) qual é a área do quadrado cujo lado mede 12 cm?
f) qual é a medida do lado do quadrado cuja área é de 169 cm²?

Answer 1

Bom diaa!

a) A área do quadrado é dada em função da medida do seu lado, ou seja, a área depende da medida do lado.

b) Como a área depende da medida do lado, ela é a variável dependente.

c) O lado não depende de nenhum valor, logo, ele é a variável independente.

d) Conforme a tabela, a área do quadrado é equivalente ao quadrado da medida do seu lado. Assim, a lei da função, ou fórmula matemática da função é:

f(x)=l²

Lei da função - Observe na tabela a medida do lado

e) Usando a lei da função escrita acima para um quadrado de lado medindo 12 cm, temos:

f(x)=(12cm)² => f(x)=144cm²

Área de um quadrado - Observe na tabela a medida do lado

f) Usando a lei da função escrita anteriormente para o quadrado de área de 169 cm2, temos:

169cm²=l² => √169cm²=√l² => 13cm=l

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Sobre uma função quadrática, as respostas são:

A) A área do quadrado em função do lado.

B) A variável dependente é y (a área do quadrado).

C) A variável independente é x (o lado do quadrado).

D) A lei de formação é $y=x^2$.

E) A área do quadrado é 144 cm².

F) O lado do quadrado mede 13 cm.

Função Quadrática

Uma função quadrática é toda função que possui a forma geral $f(x) = ax^2+bx+c$ com $a \neq 0$.  E cuja representação no plano cartesiano é uma parábola.

No caso desta questão, há uma tabela relacionando o lado do quadrado e sua área. Observe que a área de um quadrado é dada pelo produto do comprimento pela largura, mas como ele possui todos os lados iguais, basta elevar a 2 a medida de um dos lados.

A) Neste caso, a área do quadrado está sendo dada em função da medida do seu lado

B) A variável dependente é aquela que se altera conforme mudamos a outra variável, ou seja, y (a medida da área), uma vez que muda conforme altera-se x (medida do lado).

C) A variável independente é aquela que seu valor não depende de nada, ou seja, a variável x (a medida do lado).

D) Sabendo que a área do quadrado é obtida elevando ao quadrado a medida de um de seus lados, sendo x a medida do lado, e y a medida da área, temos $y=x^2$.

E) Neste caso, precisamos apenas substituir x por 12 na lei de formação, logo: $y = 12^2 \rightarrow y = 144 \; cm^2$

F) Agora, faremos o processo inverso, substituindo  y por 169 na lei de formação $169 = x^2 \rightarrow\sqrt{169} =x \rightarrow 13 = x$. Logo o lado mede 13 cm.

Aprenda mais sobre função quadrática: https://brainly.com.br/tarefa/263547

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