Question

1. Observe esta sequência: 0, 1,8, 27, 64, 125,.
a) Qual é sua regra de formação?
b) Quais são os três próximos termos dessa se-
quência?
c) Localize as raízes cúbicas dos 9 primeiros
números dessa sequência na reta numérica.
d) Observando a localização dessas raízes,
escreva entre quais números naturais es-
tão cada uma das raízes a seguir: 3/3, 3/100,
3/30 e 3/312.


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Answer 1

A sequência representa os cubos dos números naturais.

a) A regra de formação para números naturais n (n = 1, 2, 3, ...) é n³.

b) Os três próximos termos são 6³, 7³ e 8³, ou seja, 216, 343 e 512.

c) As raízes cúbicas dos termos da sequência resultam em n, pois ∛n³ = n, logo, temos os valores de 0 a 8:

------------|--|--|--|--|--|--|--|--|----

            0  1 2 3 4 5 6 7 8

d) Podemos comparar o radicando com os termos da sequência da seguinte forma:

∛3 está entre 1 e 2 pois 1³ = 1 e 2³ = 8, logo, sabemos que 3 está entre 1 e 8.

Seguindo este mesmo raciocínio, temos:

∛100 está entre 4 e 5; (valor real: 4,64)

∛30 está entre 3 e 4; (valor real: 3,10)

∛312 está entre 6 e 7; (valor real: 6,78)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: